基於η完全測度與ε完全測度之Choquet積分迴歸模式

The Choquet Integral Regression Model Based on η-complete Measure and ε-complete Measure

劉湘川(Hsiang-Chuan Liu)

《測驗統計年刊》 16期_下 (2008/12) Pp. 1-15

https://doi.org/10.6773/JRMS.200812.0006

摘要

當非線性複迴歸模式之自變數間多重共線性關係嚴重時，以線性複迴歸模式逼近求解之預測效力不彰，此時應考慮採用非可加性測度模糊積分之迴歸模式。常用之Sugeno(1974)λ測度、Zadeh(1978)P測度與劉湘川(2006a，2006b，2006c，2006d，2007e)先後提出改進之m測度、ρ測度、多值m測度及ν測度等，均為不完全非可加性測度，僅適用於基本事件測度為已知之情況，當基本事件測度與聯合事件測度均為未知時並不適用，本文特提出基於訊息理論之兩則非可加性完全測度：一為規格化複相互訊息非可加性完全測度；η完全測度，另一為規格化亂度非可加性完全測度；ε完全測度，進而提出η完全測度與ε完全測度之Choquet積分迴歸模式，有利於具交互作用非線性資料之預測分析。

關鍵字

λ測度 ； ν測度 ； η完全測度 ； ε完全測度 ； Choquet積分迴歸模式

並列摘要

When interactions among criteria exist in multiple decision-making problems or forecasting problems, the performance of the traditional additive scale method is poor. Non-additive fuzzy measures and fuzzy integral can be applied to improve this situation. The λ-measure (Sugeno, 1974), P-measure (Zadeh, 1978), m-measure, ρ-measure, polyvalent m-measure, and ν-measure proposed by Hsiang chuan Liu (2006a, 2006b, 2006c, 2006d, 2007e) assume that the measure of basic events is known to estimate the measure of joint event. But these fuzzy measures are not suitable for the situation that the measure of basic event is unknown. In this paper, the η-complete measure based on the multiple mutual information and the ε-complete measure based on multiple entropy are proposed to estimate the measures of basic events and joint events simultaneously and the new Choquet integral regression models with η-complete measure and the ε-complete measure are also proposed.

並列關鍵字

λ-measure ； ν-measure ； η-complete measure ； ε-complete measure ； Choquet integral regression model

參考文獻

劉湘川(2007)。基於v測度之Choquet積分迴歸模式。測驗統計年刊。15(2)，1-17。

劉湘川(2006)。基於P測度之改進模糊測度及其模糊積分。測驗統計年刊。14(1)，1-15。

劉湘川(2006)。λ測度之改進模糊測度及其模糊積分。測驗統計年刊。14(1)，16-34。

劉湘川(2006)。基於P測度之改進模糊測度及其模糊積分。測驗統計年刊。14(1)，1-15。

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