根管治療後之正中門牙以不同根柱冠心重建後之三維有限元素應力分析

A 3D finite element analysis of endodontically treated teeth restored with different post-core systems

黃璟恆(Hitoshi Muto)

指導教授 ： 林立德

國立臺灣大學/醫學院/臨床牙醫學研究所/碩士(2007年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2007.03346

摘要

如何重建一個根管治療過的牙齒，在現在仍舊是一個很受到爭議的問題，在眾多的根管重建材料中又該如何選擇，本研究針對以根柱冠心重建過的正中門牙來進行分析。利用了真實牙齒的電腦斷層影像架構了三維有限元素分析的牙齒模擬模型，並且包含了真實情況下的所有重要組成結構，並且利用ABAQUS中的結合區模型（cohesive zone model）及形態上的非線性模擬，目的就是利用三維有限元素分析來尋求：1、在正常咀嚼過程的施力下，不同根柱冠心重建方式所會造成牙齒內的應力影響之差異。2、以cohesive element的方式來模擬黏合劑，來和I-DEAS所做的線性有限元素分析做比較，看是否會造成應力分佈及大小上的不同。因此，本實驗分為二個部分：第一部份先以I-DEAS來正中門牙模型做三維有限元素分析，來比較不同材質組合的根柱冠心在牙齒內所造成的應力分佈及大小。第二個部分用同一個模型，以ABAQUS來做三維有限元素分析，並以cohesive element的方式來模擬黏合劑，來比較不同材質組合的根柱冠心在牙齒內所造成的應力分佈及大小，並和第一部份來作對照比較。
結果：
1. 應力因施力方向不同，會有不同的應力分佈及集中點，應力會集中在，一、受力點，二、根柱頰側中點，三、牙根舌側靠牙冠牙根交接處，距離齒槽骨約1.5mm的位置。四、根柱牙根尖端跟牙齒交界位置。
2. 除了受力點外的最大應力會出現在：I-DEAS施力一：glass fiber 在牙根舌側靠牙冠牙根交接處，距離齒槽骨約1.5mm的位置，其他牙根釘在根柱頰側中點處。I-DEAS施力二：在根柱頰側中點處。ABAQUS施力一：glass fiber post及gold post在牙根舌側靠牙冠牙根交接處，距離齒槽骨約1.5mm的位置，其他根柱在根柱頰側中點處。ABAQUS施力二：glass fiber post以順著牙齒長軸的角度來看，來觀察牙冠交接處及牙冠冠心部分的應力方面，在牙冠及牙根交接處的近遠心位置，其他根柱在根柱頰側中點處。
3. 在同一種根柱冠心組合中，只改變根柱材質時，當根柱彈性係數越高時，根柱的應力就越高，而根柱以外的位置應力就越低。
4. 在有圍箍效應（ferrule effect）時，施力一的情況下，大致上會造成牙齒的應力下降，而根柱的應力上升。在施力二的情況下，大致上會造成牙齒的應力下降，根柱及牙根處根柱跟牙齒交界位置應力上升。不過當材質是gold post，則結果剛好完全相反。
5. 在使用樹脂黏合劑時，施力一的情況下，會造成牙齒的最大應力下降，根柱的應力上升。在施力二的情況下，大致上會造成全部的應力上升。
本研究的結果顯示，應力因施力方向不同所造成的不同應力分佈及最大應力集中點，而在當根柱彈性係數越高時，根柱的應力就越高，而根柱以外的位置應力就越低。彈性係數較大的zirconia post，可以使牙齒本身所受應力較小，而彈性係數跟牙本質較相近的glass fiber post，可以造成整體牙齒應力較平均的分佈。使用結合區模型（cohesive zone model）來模擬黏合劑層應該是一個不錯的方式，若可以進一步加強參數方面的研究，在未來的實驗上，加以運用將可以得到更接近真實的有限元素分析結果。

關鍵字

有限元素分析 ； 根柱 ； 冠心

並列摘要

The restoration of endodontically treated teeth is a topic that is extensively studies and yet remains controversial from many perspective. This study focused on 3D finite element analysis of endodontically treated teeth restored with different types of post-core and crown. Computer tomography scan images were used to construct a model including the actual tooth morphology, and all the necessary structures. Cohesive element of ABAQUS is also used to simulate the adhesive layer between different contact structures including tooth, post, core and crown. A load of 100N was applied to the crown at an angle of 45 degrees, or along the tooth, von Mises (VM ) stresses were calculated. This study consisted of 2 parts: first, a linear, isotropic, completely-bonded 3D finite element study carried out by I-DEAS 9.2; second, was performed with ABAQUS 6.6 in order to simulate cement layer with cohesive element.

The results indicates that: 1. Different VM stress patterns can be caused by the different loading directions, caused different stress concentrations. And common stress concentration areas are: middle of the post at buccal side, between crown margin and alveolar bone at palatal side of the root, and at the junction of post and dentin at post apex. 2. The generated stresses decreased with respect to the post material in the following order: glass fiber, titanium, and zirconia. 3. The ferrule effect resulted in lower stress values in dentin in most cases, but higher values when post-core material is gold. 4. With the application of resin luting agent, in the study loaded with at an angle of 45 degrees, maximum stresses in dentin were decreased and maximum stresses in post were increased. In the study loaded along the tooth, most of the stresses increased.

Within the limitation of this study, it was found that all the investigated factors influenced the stress field generated in post-core restored teeth. Cohesive zone model seems to be a powerful tool to simulate adhesive layer, but further investigations of parameters are needed for better 3D finite element analysis.

並列關鍵字

finite element ； post ； core

參考文獻

1. Asmussen E, Peutzfeldt A, Heitmann T. Stiffness, elastic limit, and strength of newer types of endodontic posts. J Dent 1999;27:275-278

2. Lambjerg-Hansen H, Assmusen E. Mechanical properties of endodontic posts. J Oral Rehabil 1997;24:882-887

4. Ukon S, Moroi H, Okimoto K, Fujita M, Ishikawa M, Terada Y. Influence of different elastic moduli of dowel and core on stress distribution in root. Dent Mater J 2000;19:50-64

5. Mannocci F, Ferrari M, Watson TF. Microleakage of endodontically treated teeth restored with fiber post and composite cores after cyclic loading: a con focal microscopic study. J Prosthet Dent 2001;85:284-291

7. Freeman MA, Nicholls JI, Kydd WL, Harrington GW. Leakage associated with load fatigue-induced preliminary failure of full crowns placed over three different post and core systems. J Endod 1998;24:26-32