利用無母數EWMA管制圖監控製程平均數/位置參數與變異數/尺度參數

Monitoring Process Mean/Location Parameter and Variance/Scale Parameter by Using Nonparametric EWMA Control Chart

張耕銘(Geng-Ming Chang)

指導教授 ： 黃榮臣

國立清華大學/理學院/統計學研究所/碩士(2012年)

摘要

由存在的文獻指出，依據常態分佈的有母數管制圖於製程管制狀態為非常態分佈時，管制狀態平均連串長度是不穩健的，然而無母數管制圖不受到管制狀態分佈的影響，其管制狀態平均連串長度具穩健性，而在許多實際應用上是不會知道管制狀態下製程是否為常態分佈，因此近年來有愈來愈多無母數管制圖的研究。在現存的無母數管制圖文獻中，大多數是監控製程平均數/位置參數的改變，比較少有針對製程變異數/尺度參數改變的監控。監控製程參數有無改變時對於偵測變異數/尺度參數有無改變與偵測平均數/位置參數有無改變一樣重要。我們將探討文獻中六種常用的EWMA管制圖 (包含有母數以及無母數管制圖)，並另外提出兩種新的無母數EWMA管制圖。接著在本文中我們將對所有八種管制圖做監控效率的比較，其中監控目標為製程變異數/尺度參數的改變、製程平均數/位置參數的改變，以及同時考慮製程平均數/位置參數與變異數/尺度參數的改變，而監控效率的比較準則為製程失控下所有管制圖的平均連串長度大小。最後我們將針對前述的監控目標，歸納出那些管制圖的監控效率會是比較好的，並建議在何種狀況下應使用何種管制圖。

關鍵字

無母數方法 ； EWMA管制圖

參考文獻

[12] 黃俊榕 (2009). 利用EWMA管制圖監控製程變異數，清華大學碩士論文.

[1] Conover, W. (1999). Practical Nonparametric Statistics (3rd ed.), John Wiley & Sons, New York, NY.

[2] Crowder, S. V. and Hamilton, M. (1992). Average Run Lengths of EWMA Controls for Monitoring a Process Standard Deviation. Journal of Quality Technology 24, pp. 44-50.

[3] Graham, M. A., Chakraborti, S. and Human, S. W. (2011). A Nonparametric Exponentially Weighted Moving Average Signed-rank Chart for Monitoring Location. Computstional Statistics and Data Analysis 55, pp. 2490–2503.

[4] Graham, M. A., Mukherjee, A. and Chakraborti, S. (2012). Distribution-Free Exponentially Weighted Moving Average Control Charts for Monitoring Unknown Location. Computstional Statistics and Data Analysis 56, pp. 2539–2561.