彩虹選擇權為(rainbow option)是指這種選擇權在到期日的報酬是與多個標的資產有關,就如同彩虹是由好幾個不同的顏色所組成。彩虹選擇權中的一個例子是極大值選擇權(the maximum option),其到期日的報酬為max[max(S1*,S2*,...,Sn*)-K,0],其中標的資產數目為n,執行價為K,第i個資產到期日的價格為Si*。兩個資產為標的物的選擇權可以被Kamrad and Ritchken (1991) 所提出的multinomial approximating模型評價。然而,multinomial approximating模型的相關係數ρ必需落在一定範圍內才能使轉移機率的範圍介於0到1。本篇論文建立一個樹狀模型,並將相關係數ρ的範圍放大-1+√△t|μ1/σ1+μ2/σ2|≤ρ≤1-√△t|μ1/σ1-μ2/σ2|,並使轉移機率的範圍介於0到1之間,其中μi為第i資產的平均報酬率,σi為第i資產的標準差,△t為每一期的時間長度。同時在評價兩個資產為標的物的選擇權時,收斂行為比Boyle et al. (1989) 所提出的二維二元樹狀模型以及Kamrad and Ritchken (1991) 所提出的模型都平滑。