本文的主要目的在於發展ALE法的寬頻元素法用於處理具移動邊界的不可壓縮流問題,並應用此工具於流-固相互作用的研究。統御方程式的運動描述法採用ALE法是為了有效處理邊界的移動與減少網格的扭曲,而空間離散所採用的寬頻元素法具有高精確度的特性,在同一個數值精確度下需要計算的自由度比低階的方法相對來的少,程式上要處理的資料也就比較少,有助於提高流場的程式效率也有利於動態網格的應用,且使用的網格也可較大,可減輕網格的扭曲問題;本文以一維、二維的伯格方程式及二維不可壓縮之Navier-Stokes方程式驗證、討論程式的正確性與移動網格對數值收斂的影響;在實例的應用上,將會測試、討論三個例子,包括凹陷移動的管內流、流體流經一橫向振動圓柱與流體流經兩並肩排列橫向振動圓柱,前兩個例子在趨勢與大小上都與文獻的模擬結果符合,確認本文所發展的工具於實際問題的可靠性,最後用於觀察兩並肩排列橫向振動圓柱的現象,除數值結果的討論外,並與實驗結果比較同異之處。
本研究使用FLUENT進行多孔隙圓柱之三維明渠流流場模擬。分別以大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)及標準k-ε紊流模式兩種方式,皆搭配體積分率法(Volume of Fluid, VOF)進行有自由液面之紊流模擬。觀察不同孔隙率之多孔隙圓柱於半浸沒(常水位)和浸沒條件(高水位)下,圓柱周圍之流況。並討論使用「實體外型框邊」與「數值摩損框邊」兩種不同方式設置圓柱邊界條件時對流場之影響。由模擬結果得知,不透水圓柱與低孔隙率圓柱皆存在馬蹄形渦流、上升流以及卡門渦街等現象,隨著圓柱孔隙率增加,馬蹄形渦流等流況漸漸消失。於低孔隙率時,LES之模擬結果較標準k-ε紊流模式能顯示出圓柱周遭之渦度變化,中、高孔隙率時,兩者差異甚小。比較實體外型框邊與數值摩損框邊之流場差異,實體外型框邊圓柱於柱後流速回復較快,數值摩損框邊圓柱則會產生柱後低速區過長之情況,後者會高估現場設置多排孔隙圓柱之適當間距。
本研究利用數值方法探討渠道內橫向振動加熱圓柱對流場與熱傳特性影響,數值方面是採用ALE 運動描述法來處理流體與固體介面相互影響的問題,並使用寬頻元素法配合非結構性網格加以分析。首先針對不同的振動振幅、振動頻率、雷諾數和阻塞比參數,分析渠道內橫向振動圓柱對尾流場渦漩形態的影響;進而探討渠道內橫向振動加熱圓柱的熱傳特性。 由研究結果得知,圓柱尾流場的渦漩形態,會受到振動頻率和振幅的影響,產生不同的渦漩形態,而阻塞比會使流場渦漩形態的轉變延遲發生;在圓柱熱傳效率部份,高振幅和高阻塞比的條件會讓渠道內流場的鎖頻區範圍增加,當渠道內流場發生鎖頻現象時,能夠有效增加流體的擾動,提升圓柱的熱傳效率。
由於近幾年電腦計算速度的大幅提昇,因此計算流體力學開始蓬勃的發展,各種模擬流場的商業軟體被開發出來。使用模擬的方式探討流場的變化是一種經濟且快速的方式,而且模擬的結果具有相當的可靠度,可以作為實驗前的參考。本文目的在發展以非結構性寬頻元素法與分步驟法為核心的解流場程式,並且加入動態網格以及週期性邊界條件,增加程式的可用性。程式適用於二維/三維不可壓縮流、層流的流場,以三角形與四面體元素進行計算,使用一些數學上的正解來驗證所使用的數值方法,最後使用所發展的程式進行模擬實際流場。二維流場部份的實際例模擬振動與靜止的圓柱流,而三維流場部份則是模擬複動式合成噴流。將結果與文獻和理論進行比較並討論,探討所發展程式的正確性
在半導體內,能量是透過原子或晶格振動來傳遞的,這些振動是靠著物質波來做傳遞,這些能量被量子化後稱之為聲子。在巨觀尺度下,半導體的熱傳是符合傅立葉定律的,但在微觀尺度下,傅立葉定律就無法用來描述微觀下的熱傳行為,這時就必須使用聲子輻射傳輸方程式來探討微觀尺度下的熱傳行為。 聲子輻射傳輸方程式為非線性且包含了微分項與積分項的方程式,要直接求解並不容易。透過BGK方程式(Bhantnagar-Gross-Krook Equation)將碰撞項簡化後,會較好處理。 本文主要探討的是圓柱座標下軸對稱的奈米線在不同材料排列方式下的熱傳特性,分別為:單層圓柱、空心圓柱、同心圓柱、多層圓柱、緊密型圓柱。在數值方法上,方向使用離散座標法(Discrete Ordinate Method)將方向餘弦離散化,在空間上則使用一階迎風算則(Upwind Scheme)來分析問題。由研究結果可以發現,奈米線的等效熱傳導係數不但受到徑向與軸向尺度的影響,也受到界面散射影響甚鉅。
本篇論文建立一套空心高圓柱體且側向有溫度及濃度梯度存在之系統,利用擁有濃度差異之流體與熱對流耦合之關係而產生的雙擴散對流效應,以往雙擴散自然對流的討論不論是實驗還是數值模擬都局限於直角座標系,而在圓柱座標系的討論中通常會加上內壁旋轉的條件使之產生泰勒渦旋(Taylor vortex),通常實驗以及模擬結果都會強烈的受到內壁轉速影響,這個結果並不是我們所期望的。本論文希望討論雙擴散所造成的自然對流現象,然而目前模擬以及實驗僅有探討過圓柱體側向加熱並且產生自然對流,非常少數的實驗有進行雙擴散自然對流處於圓柱座標系之下的討論。本論文透過穩定性理論以及MATLAB數值分析,收集數值並且整理分析歸納出一系列的比較討論。 本研究旨在運用時間的線性穩定性理論,並探討內外圓柱半徑比例即是狹縫寬度大小、溫度差和濃度差以及軸對稱和非軸對稱對此系統的不穩定性影響。整個系統固定溶液為鹽水,取Le = 100,Pr = 7,可以發現軸對稱圓柱座標系會產生和直角坐標系穩定性邊界圖一樣的四大區域,但是其鹽指(salt-finger)區域並不明顯,並且當溫度差與濃度差相近時流體流速非常緩慢。接著比較小間距下的軸對稱與非軸對稱圓柱,可以發現非軸對稱圓柱下產生明顯的鹽指區域,並且在考慮θ方向的波數時可以觀察出,不論波數大小對整體穩定性邊界都幾乎不產生影響,且軸對稱與非軸對稱座標系溫度擴散區域會幾乎同時進入不穩定,但是對於濃度擴散部份非軸對稱較晚進入不穩定,代表濃度對軸對稱圓柱坐標系的影響比非軸對稱坐標系要來的劇烈。對於各不同半徑比可以發現半徑比越小即狹縫空間越大,非軸對稱不同波數的模型下θ方向的波數穩定性邊界會明顯地向右移動。
中文摘要 許多在旋轉流豐饒有趣的現象中,科氏力所扮演的關鍵角色尤引人入勝。 本文旨在以數值計算與實驗量測分析,探討其中兩種流場結構的互制行為。其一,池盆渦漩為具背景渦度下的一種吸入式渦漩,其強烈的中心渦漩結構與颱風結構十分相似;其二,泰勒柱則為具背景渦度影響下的地形效應,能夠在地形垂直方向產生封閉的流場。以上兩種旋轉流的現象皆已為文獻廣泛地探討,然而從事兩者間互制行為的研究始自於本實驗室。 先前的研究中所使用之模型為一圓柱狀的旋轉水槽,其底板的中心鑿有一個小出水孔(用以產生池盆渦漩),上板正中則倒置一圓形柱體(期以誘發泰勒柱現象),而這樣的布置的確導致新的發現。除了固體邊界的艾克曼層及其湧升行為外,我組測定了圓柱下方與出水孔間的多層渦漩結構,尤其是首度確認了泰勒牆的存在,以及沿其外側爬升的強大泰勒湧升流。 本研究將擴大此項研究成果,探討倒置一圓柱於上板中心與其對應於底板的正投影面積在不同於背景之旋轉速率下對泰勒牆的影響。於數值計算模擬的工具使用有限體積分析套裝軟體ANSYS Fluent求解旋轉座標下的不可壓縮Navier-Stokes 方程式的定常解,探討圓柱長度-兩板間距比(h/H),高度比範圍為0.3、0.5、0.7以及無圓柱作為對照組;圓柱與其對應底面轉速-背景轉速比(ω/Ω),旋轉速度比之探討範圍由無相對旋轉速度至 8/3。另實驗中的流線與流場分布資訊將以螢光染料顯影以及粒子影像測速(PIV)的方法測量。 研究中發現,當圓柱旋轉的方向與背景旋轉方向相同時,泰勒牆會徑向擴張,且其高度與厚度亦隨著圓柱轉速增加;反之當圓柱旋轉方向與背景旋轉方向相反時,泰勒牆會徑向收縮,其高度與厚度則隨圓柱轉速增加而減少。
本文針對圓柱狀散熱片之熱傳導及溫度場問題,以分離變數法將偏微分方程式轉換為常微分方程式,再求得其傅立葉-貝索級數(Fourier-Bessel series)和指數函數形式的解析解。由研究結果得知,畢歐數值越大,其對流係數越大,故散熱效率越佳。散熱片的大小影響:較大的散熱面積,其量測的溫度較低,表示其散熱效果較佳。
本論文主要目的為使用力源理論的方法,來探討流場結構與物體受力之間的關係。物體通過均勻流場所受的力一直以來都是大家所相當關注的問題,而在計算、升阻力與力矩時,一般文獻中最常使用的方法都是由壓力來估算物體的受力,但因為是由物體表面的壓力積分而得到物體的受力,因此無法清楚的得知整個流場對物體受力的影響。在本論文中使用了一種診斷性的力源理論Chang(1992)來區別流場中各流體元素對力的貢獻,並成功的將其擴展至可應用在物體具有表面速度的流場、多體流場、三維流場和三維多體流場的受力分解。 此力源理論法引入一輔助勢流與Navier-Stokes方程式作內積,再求其體積分,可求得壓力項對物體所造成的外力,並可引出升、阻力及力矩元素的概念來探討流場個別渦旋對升、阻力及力矩的實際貢獻。這種觀點對於探討非定常流場與物體之間的受力關係非常有幫助,根據這些看法來分析流場型態,除了可更深入瞭解流場性質外,並且可以利用此方法來分析、預測、設計,甚至控制出有利於實際應用的流場。本論文將就幾種常見的流場情況,利用力源理論分解並深入探討受力關係,進而發展有助於提高效能的流場控制方法。
地球上的大氣及海洋中,流體因受到地球的科氏力的影響,呈現出多樣的面貌,其中的渦漩流場更是劇烈的影響著地球上的天氣型態。池盆渦漩是在有背景渦度下的一種吸入式渦漩,其強烈的中心渦漩結構與大氣中的颱風相當類似;泰勒柱則是在背景渦度的影響下的地形效應,阻擋流體流過地形的上方。這兩個地球流體的現象在許多的文獻中都已被大量討論,然而兩者間的交互影響則很少有定性及定量上的分析。因此,在本研究中,我們以一圓柱狀的旋轉水槽模型,由數值計算來探討泰勒柱與池盆渦漩的交互影響。在水槽底板的中心設置一個吸孔,在上板放置一朝下的圓柱,並從側邊補進流體。在假設流場對中心軸旋轉對稱的條件下,求解旋轉座標下的穩態不可壓縮Navier-Stokes 方程式。針對羅士比數(Rossby nmuber)及艾克曼數(Ekman number)皆遠小於一時,泰勒柱及薄的艾克曼邊界層進行探討。同時也對不同的圓柱長-水深比(l/H)進行比較,並以不同的背景轉速探討圓柱之影響的差異。 研究發現在高轉速時(Ro ≪ 10-2),圓柱的影響在垂直方向上,並在圓柱底下產生類似雙眼牆的雙層結構;內層是由中心渦漩向吸孔流出使周遭的流體受阻隔產生Ekman pumping現象時所形成的,外層則由在圓柱底下上下艾克曼邊界層以外區域的泰勒柱形成。因此高轉速下之流場可以大致分成四區:地轉平衡區、艾克曼邊界層、中心渦柱區、內外牆區;並以四種不同之流出路徑:(i)在底部艾克曼層內的流體會沿著邊界層內直接幅合流入吸孔;(ii)在底部艾克曼層中較上層的流體會穿越泰勒渦柱下緣幅合流入渦漩下方,隨後受到渦漩上升流抬升,進而跨越渦漩內牆流入中心渦核,最後由吸孔排出;(iii)在底部克曼層上方一些的流體,無法穿越泰勒柱下緣,隨渦漩上升流抬升到泰勒柱上緣,穿越上緣幅合流進中心渦核,再通過中心渦核直接由吸孔排出;(iv)在上板艾克曼層內的流體會沿著邊界層幅合流進中心渦核,且通過中心渦核直接由吸孔排出。 在極低轉速時(Ro ≫ 10-2),圓柱的影響在水平方向上,而圓柱的下方區域不受阻隔,流體直接流出吸孔,整個流場被入流主導,流場中不會出現雙牆及中心渦旋等結構。而在中轉速時(Ro ≈ 10-2),圓柱同時具有垂直方向的影響及水平方向的影響,流場中的結構分區不明顯,大致可分為三區:準地轉平衡區、準艾克曼層、中心渦旋;在各區中皆有高轉速時的現象,但也受到水平入流的影響,不會產生雙牆結構。地轉平衡區的速度開始稍微隨垂直方向變動;艾克曼層的厚度遠比理論之估計值高;且中心渦柱半徑超越圓柱半徑的範圍,不在阻擋周圍流體流入吸孔。
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