黎曼曲面上之保角變換

Survey on conformal metrics with prescribed Gaussian curvature on compact Riemannian manifold

廖宏仁(Hung-Zen Liao)

指導教授 ： 王藹濃

國立臺灣大學/理學院/數學研究所/碩士(2009年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2009.03242

摘要

有關黎曼曲面上，在給定高斯曲率後，是否存在保角變換，使得原來的黎曼度量跟後來的黎曼度量有這樣的保角關係，若否，是否能找的條件使其成立。

關鍵字

保角變換

並列摘要

If g is a metric on M and if K' satisfies the sign conditions, is K' the curvature
of some metric g', that is pointwise conformal to g.

並列關鍵字

prescribed Gaussian curvature

參考文獻

[2] L. Kazdan and F. Warner. Curvature function for compact 2-manifold.

[4] X. Xu and P.Yang, Remarks on prescribing Gauss curvture

[1] J.Moser, A sharp Form of an inequality by N.Trudinger. Indiana University

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The Annals of Mathematics,second series,vol.99,no.1,p14-47