從高斯五邊形出發

呂正基

指導教授 ： 許志農

國立臺灣師範大學/理學院/數學系/碩士(2004年)

摘要

本論文由“高斯五邊形定理”出發。全文共分三節，第一節主要在介紹、證明高斯五邊形定理的證明及其延伸出來的概念－多項式關係。關於圖形間多項式關係問題的探討是這篇文章的重點。第二節提出了否定多項式關係的方法，而第三節則是來討論多邊形上的頂三角形(vertex triangles)之間是否存在多項式關係。

關鍵字

高斯五邊形定理 ； 頂三角形 ； 多項式問題

並列摘要

無資料

並列關鍵字

Gauss Pentagon Formula ； vertex triangles

參考文獻

[3] G. Hasel, J. M. Rabin, Polygons Whose Vertex Triangles Have Equal Area, Amer. Math. Monthly, 110 (2003), 606-616.

[4] D. P. Robbins, Areas of polygons inscribed in a circle, Amer. Math. Monthly, 102 (1995), 523-530.

[1] 許志農，算術講義，第19講。

[2] Dragutin Svrtan, Darko Veljan, Vladimir Volenec, Geometry of pentagons : from Gauss to Robbins, arXiv:math. MG/0403503 (2004), 1-10.