定義在有限體上的多項式函數之有向圖的探討

The Directed Graph Associated to Polynomial over Finite Fields

袁紹宸(Yuan Shao-Chen)

指導教授 ： 夏良忠

國立臺灣師範大學/理學院/數學系/碩士(2024年)

https://doi.org/10.6345/NTNU202400130

摘要

本篇論文討論多項式迭代後所畫出的有向圖的相關問題，主要分成三部分:
(1) 討論在 P^1(F_q ) 上，有向圖 G^q_{s_{±3}} 中，迴圈長度有哪些、連通分量的個數是多 少，並給出計算公式。
(2) 討論在 P^1(F_q ) 上，將兩個有向圖 G^q_{θ_k} 和 G^q_{φ_k} 進行比較，探討什麼條件下這兩個有向圖會有一樣的結構。
(3) 討論有向圖 G^q_{θ_{±1/2}} 的自同構群，並計算一些例子。

關鍵字

有限體 ； 迭代 ； 有向圖 ； 半直積 ； 圈積 ； 自同構群

並列摘要

none

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none

參考文獻

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