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摘要
最小平方法(Least Square Method)是用來找出擬合曲線(Curve Fitting)的方法。在線性的最小平方法下，有公式可以找出最小平方法的解。在非線性的最小平方法下，可以使用迭代法來找出最小平方法的解。在本篇論文中會介紹三種迭代法來找出最小平方法的解，這三種迭代法分別是最陡坡降法(Steepest Descent Method)、牛頓法(Newton Method)以及LM法(Levenberg-Marquardt Method)。在本篇論文中的LM法，並不是原始的LM法，是以Levenberg的想法:「混合最陡坡降法以及牛頓法」為基礎所做出的程式。在數值實驗中，展現了最陡坡降法、牛頓法以及LM法各自所擁有的優、缺點。
並列摘要
Least-Squares Method is used to find Curve Fitting .We will mainly introduce three iteration methods to find the solution of the Least Squares Method in the paper ,namely, the Steepest Descent Method, the Newton Method, and the Levenberg-Marquardt Method. The Levenberg-Marquardt Method is a iteration method which mixes the advantages of the other two methods.
參考文獻
Engineering, Duke University, September 24, 2013.
[1] Ananth Rangannathan, The Levenberg-Marquardt Algorithm
(8th June 2004).-http://ananth.in/docs/lmtut.pdf
[2] Henri P. Gavin, The Levenberg-Marquardt method for nonlinear least
squares curve-fitting problems, Department of Civil and Environmental