不等於1之自然數的自然對數為無理數之證明

A Proof of the Irrationality of the Natural Logarithm of the Natural Number Which is Not Equal to One

簡燦榮(Tsan-Rong Jean)

《蘭陽學報》 7期 (2008/06) Pp. 157-160

https://doi.org/10.6665/JLYIT.2008.7.157

摘要

本文主要是證明：當n為不等於1的自然數時,則其自然對數必為無理數。

關鍵字

自然對數 ； 雙曲線函數 ； 超越數

並列摘要

In this paper, we want to prove that if n is a natural number which is not equal to one, then the natural logarithm of n, ln n, is irrational.

並列關鍵字

natural logarithm ； hyperbolic function ； transcendental number

參考文獻

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林聰源(1977)。你知道超越數嗎?。數學傳播。2(1)