以結構位移均方最小化作調諧質塊阻尼器之最佳設計

鍾立來 ； 吳賴雲 ； 賴勇安 ； 連冠華 ； 黃旭輝

《結構工程》 26卷4期 (2011/12) Pp. 31-57

https://doi.org/10.6849/SE.201112_26(4).0003

摘要

對於尺度長及勁度低之結構，調諧質塊阻尼器具良好之減振效果，且已實際應用於超高大樓之抗風設計。調諧質塊阻尼器能否發揮其最佳減振效果，端視其設計參數，尤其是頻率比。有鑑於此，本文針對阻尼結構加裝調諧質塊阻尼器，在白雜訊風力之作用下，使結構位移之均方最小化，從而求取調諧質塊阻尼器之最佳頻率比及阻尼比。若結構無阻尼，可求得最佳設計參數之閉合解，即其設計公式。但若結構具阻尼，最佳設計參數之方程式皆為非線性，無法求得閉合解，遂以一元四次及五次方程式循環交互求解之迭代法、最佳化結果彙整而來之圖表法及最佳化結果迴歸而來之設計公式，讓工程師快速取得調諧質塊阻尼器之最佳設計參數，作初步設計之參考。最後，以二結構為例，其中之一為臺北101大樓，採用三種求解方法，設計之調諧質塊阻尼器，分別在隨機及半年回歸期設計風力之作用下，皆能發揮減振效果，使臺北101大樓之振動減緩至符合舒適度之要求。雖然兩風力均非白雜訊，但以本文所提之最佳設計方法，與實際之最佳值相比，減振效果甚為接近，結構之位移比僅極微幅上升。因此，本文所提之最佳化設計三種求解方法，作為調諧質塊阻尼器之初步設計，皆屬可行。