應用模態疊加法之阻尼器最佳化配置

在結構減震設計中都會於結構物加裝額外阻尼器，而加裝阻尼器的結構系統往往是非古典阻尼結構動力系統，對於此類系統一般以直接積分法（如Newmark β法）來求得其動力反應。然而直接積分法處理自由度大的結構物時會相當費時，其龐大的計算量使得阻尼器最佳化設計常局限於學術研究而無法落實於實務。為了改善此問題，本文整理現行文獻中兩種非古典阻尼系統的模態疊加法，以複數域分析的方式推導出解耦方程式（uncoupled equations），再分別利用模態疊加法與反應譜法計算解耦後各單自由度系統的反應，此模態疊加法可將非古典阻尼系統的反應以所有模態的反應疊加來表示。本文將此兩種不同的方法作為非古典阻尼系統的動力分析方法，並應用於二維平面結構物和三維不對稱結構物的阻尼器最佳化配置，結果顯示模態疊加法的阻尼器最佳化配置與直接積分法相同，且可大幅降低分析所需的時間。