Stabilization for High Order Nonlinear Critical Systems

高階非線性臨界系統的穩定化

何肇寶(Chao-Pao Ho) ； 林皙皓(Che-Hao Lin)

《東海科學》 13期 (2011/07) Pp. 17-36

https://doi.org/10.29723/TS.201107.0002

摘要

本篇論文主要討論非線性系統x = f(x) + bu之穩定化問題。在大部份的文獻中，都只考慮將系統改寫為y = Ay + bu + O(2)之後，其可控制系統為一階系統。而本篇論文在討論可控制系統為高階系統（即Ａ可分為可控制部分和不可控制部分，其中可控制部分為多維矩陣）時的穩定化問題。首先利用Center Manifold定理將原系統降階，再用Normal Forms或Lyapunov function去找適當的條件，使得系統能夠被穩定化。

關鍵字

非線性臨界系統 ； 非線性回饋 ； 可控制部份 ； 中心流形 ； 正規形式

並列摘要

The aim of the thesis is to study the stabilization of the system x = f(x)+bu. Here the linearization system contains a high order controllable mode. First, by center manifold theory, we can reduce the dynamics of the given system (higher order system) to the dynamics of the center manifold system(lower order system). Second, using normal forms or Lyapunov function, we can find a sufficient condition such that the center manifold system is locally asymptotically stable. That is, we can control u(x) such that the given system is stabilized.

並列關鍵字

Nonlinear critical system ； Nonlinear feedback ； Controllable pair ； Center manifold ； Normal forms