Information Calculations and Asymptotic Properties in a Generalized Proportional Hazard Model for Counting Process

一個廣義風險成本計數過程之信息計算與近似性

李英豪(Ying-Hao Lee)

《國立臺中技術學院學報》 10卷1期 (2009/01) Pp. 85-98

https://doi.org/10.29427/JNTIT.200901_13.0006

摘要

本文提出了一個特殊的計數過程之廣義風險成比模型並討論了它的統計大樣本估計的問題。本文所討論的計數過程共有三個跳躍時間。在本文的模型假設下，我們將證明第二跳以後的時間區間內所觀察的數據對真參數值θ(下標 (0))沒有提供任何信息。 其次，我們提出了θ(下標 (0))的估計函數並以此提供了信息的計算式。最後，對於我們所提出的最大部分似然估計量，我們依序討論它的近似一致性，近似常態性與近似有效性。

關鍵字

近似信息 ； 近似一致性 ； 近似常態性 ； 近似有效性 ； 鞅 ； 正規

並列摘要

In this paper we suggest a special generalized proportional hazard model for counting process and discuss its statistical problems for a large sample study. The counting process under consideration of this paper has three jumping times. Under the assumption for the model of this paper, we will show that the data observed in the time interval after the second jumping time provide no information for estimating the true parameter θ(subscript (0)).
Secondly, we suggest an estimating function of θ(subscript (0)), and use it to provide the information calculations. Finally, we discuss the asymptotic consistency, asymptotic normality and asymptotic efficiency respectively for the maximum partial likelihood estimator of θ(subscript (0)).

並列關鍵字

Asymptotic Information ； Asymptotic consistency ； Asymptotic normality ； Asymptotic efficiency ； Martingale ； Regular