On Submersivity Assumption for Nonlinear Control Systems on Homogeneous Time Scales

Submersiivsuse eeldusest mittelineaarsete juhtimissüsteemide jaoks homogeensetel ajaskaaladel

Ülle Kotta ； Branislav Rehák ； Małgorzata Wyrwas

《Proceedings of the Estonian Academy of Sciences》 60卷1期 (2011/03) Pp. 25-37

摘要

On tuletatud alternatiivne submersiivsuse tingimus mittelineaarsete juhtimissüsteemide jaoks, mis on kirjeldatud kõrgemat järku delta-diferentsiaalvõrranditega. Viimased on sisend-väljundvõrrandid homogeensetel ajaskaaladel, mis seovad juhtimissüsteemi sisendeid, väljundeid ja lõplikku arvu nende deltatuletisi. Alternatiivne submersiivsuse tingimus on esitatud otseselt sisend-väljundvõrrandite kaudu ja on tuletatud süsteemi submersiivsuse tingimusest, mis on esitatud sisend-väljundvõrranditega seotud nn laiendatud olekuvõrrandite abil.

並列摘要

The paper derives a condition that allows construction of the σ-differential fields for nonlinear control systems, described by the set of input-output (i/o) higher-order delta-differential equations, defined on a homogeneous time scale. This condition is related to the submersivity assumption of the extended system, associated with i/o equations, but is formulated directly in terms of i/o equations.

並列關鍵字

time scale ； nonlinear system ； submersion ； submersive system