異質性多變量t母體分類法之研究

Classification Rules for Heterogeneous Multivariate t Populations

陳屏儒(Ping-Ju Chen) ； 郭于銓(Yu-Chuan Kuo) ； 林宗儀(Tsung-I Lin)

《智慧科技與應用統計學報》 9卷2期 (2011/12) Pp. 31-48

https://doi.org/10.29807/JTITAS.201112.0003

摘要

在多變量t分佈的假設下，我們針對多群異質母體建立新的分類法則。這種推廣相較於被經常使用的多變量常態假設會有較穩健的性質。在新的分類架構下，未知參數的估計值是透過期望最大化演算法（EM algorithm）去求取。相較於常態分佈，當收集到的資料無法避免地具有厚尾或離群值時，所提出的這項分類技術會特別有用。實驗結果顯示，新的分類規則在某些情況下會比傳統的區別分析法則有更好的表現，尤其是當資料的分佈遠離常態。

關鍵字

區別分析 ； EM演算法 ； 最大概似估計 ； 多變量常態分佈 ； 多變量t分佈

並列摘要

We establish novel classification rules for heterogeneous populations under the assumption of multivariate t distribution, which can be treated as a robust generalization of the routinely used multivariate normal one. In this new classification framework, the unknown parameters are estimated by the maximum likelihood method via the expectation maximization (EM) algorithm. The proposed classification technique is particularly useful when the collected data unavoidably contain longer than normal tails or outlying observations. Experimental results show that the new classification rules may outperform the traditional classifiers in some scenarios, especially when the underlying distribution of data is far from normal.

並列關鍵字

discriminant analysis ； EM algorithm ； maximum likelihood estimation ； multivariate normal distribution ； multivariate t distribution