統計學上基本原理應用在方變及協變之傳播

現代的數理統計學之理論，近年來非常普遍的應用於處理測量上之觀測資料，如參考文獻(1.~9.)。主要之目的乃取其方法新穎計算嚴格，推演過程容易理解，公式簡便，利於電腦一貫計算計劃，效果卓著。在最小二乘半平差之計算過程中，各種函數形式之誤差評估，完全基於方變及協變之傳播。本文應用數理統計學之基本原理及方法，推出各類型誤差計算方式。然後基於平差後測站座標之協變矩陣(Covariance matrix)，由正交變換之線性關係，據以推出方變－最大旋轉方程式，藉特徵值與特徵向量之助，用以計算二線(Two-Dimension)測量問題之誤差橢圓，及三維(Three-Dimension)測量問題之誤差橢圓體，極其方便。最後之結果，乃獲得平差後測站位置之平均標準誤差。