数据变换下正态分布参数的最大似然估计

The Maximum Likelihood Estimation of the Parameters in the Normal Distribution with Data Transformation

吴刘仓(Liu-Cang Wu) ； 徐登可(Deng-Ke Xu)

《Journal of Data Analysis》 5卷5期 (2010/10) Pp. 15-24

https://doi.org/10.6338/JDA.201010_5(5).0002

摘要

数据变换是对数据进行统计分析重要的工具，Box-Cox变换是重要的数据变换之一，本文研究了Box-Cox数据变换下正态分布参数的最大似然估计及其性质，进而得到了Box-Cox变换下正态总体的Box-Cox变换的样本均值与Box-Cox变换的样本方差的分布，由此可构造相应Box-Cox变换下正态总体参数的区间估计和假设检验。最后，通过一个实例分析说明所提方法的应用。

關鍵字

Box-Cox变换 ； 最大似然估计 ； 正态分布 ； 无偏估计量 ； 相合估计量

並列摘要

Data transformation is an important statistical analysis tool. Box-Cox transformation is one of important data transformations. This paper derives estimators of normal distribution parameters with Box-Cox transformation by using of maximum likelihood method and then discussed their unbiased estimator and consistency estimator, obtains the distributions of the sample mean and variance of Box-Cox transformation which is valuable to interval estimation and test of normal distribution parameters with Box-Cox transformation. A real example is used to illustrate the proposed methodologies.

並列關鍵字

Box-Cox transformation ； Maximum likelihood estimation ； Normal distribution ； Unbiased estimator ； Consistency estimator

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