Trans-Planckian Effects on Bohm Quantum Trajectories of Scalar Field in Conformal Inflation

超普朗克物理對保角暴脹中純量場波姆量子軌線的效應

黃鐘禎(Jung-Jeng Huang)

《通識教育學報》 4期 (2016/12) Pp. 195-214

https://doi.org/10.6517/MCUT2016.DEC-10

摘要

The possible effects of trans-Planckian physics on the Bohm quantum trajectories of scalar field in conformal inflation are investigated in the lattice Schroedinger picture. For the Corley-Jacobson type dispersion relation with quartic or sextic correction, there exists a transition in the evolution of the quantum trajectories from well before horizon exit to well after horizon exit, thus providing a mechanism for generating a small cosmological constant. We also evaluate the vacuum energy density due to fluctuations of the inflaton field and the corresponding cosmological constant. We find that during the inflation at the grand unification phase transition, the cosmological constant is dependent on the dispersion parameters and the cutoff scale, and equal to the square of the Hubble parameter approximately for the usual parameter choice.

關鍵字

Trans-Planckian physics ； Bohm quantum trajectory ； conformal inflation ； Schroedinger picture ； cosmological constant

並列摘要

在離散薛丁格描述法中，本文探討保角暴脹宇宙論中超普朗克物理對純量場之波姆量子軌線所產生的效應。針對帶有四次或六次修正項之柯立-雅各生色散關係，研究顯示在視界出離的前後兩遙遠時端之間，量子軌線的演進確實存在相變，因而提供一機制以產生較小的宇宙常數。我們也計算出由於暴脹子之場波動而導致的真空能量密度及其所對應的宇宙常數。我們發現在對應至大統一相變的暴脹中，宇宙常數是視色散參數及截斷尺度而定的，並且在一般參數的選擇下其數值是近似等於哈伯參數的平方。

並列關鍵字

超普朗克物理 ； 波姆量子軌線 ； 保角暴脹 ； 薛丁格描述法 ； 宇宙常數