一般化Heath-Jarrow-Morton利率模型對利率衍生性金融商品定價

Using General Heath-Jarrow-Morton Model to Price Interest Rate Derivatives

郭景婷(Ching-Ting Kuo)

指導教授 ： 李賢源

國立臺灣大學/管理學院/財務金融學研究所/碩士(2010年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2010.00091

摘要

本文提供了一個靈活的多因子隨機波動度Heath–Jarrow–Morton模型，此模型讓遠期利率與其波動度具有相關性，且有N個隨機因子會影響利率結構，另有額外N個隨機因子會只會影響波動度(及利率衍生性商品)。此模型改進了Trolle and Schwartz (2009)的模型，讓即期利率(instantaneous spot rate) 也會影響利率波動度。此模型能夠轉換成有限狀態變數(finite number of state variables)的馬可夫表現(Markov representation)系統，故能輕易地使用蒙地卡羅模擬法來評價各種利率衍生性產品。本文也應證了此模型符合馬可夫性質。在此應用了有限狀態變數(finite number of state variables)導出風險中立下的瞬間遠期利率f(t,T) 、零息債券價格。此動態過程符合Duffie, Pan and Singleton (2000)(簡稱DPS)提出的Affine Jump-Diffusions的條件，能獲得債券選擇權評價公式的解析解。

關鍵字

Heath–Jarrow–Morton模型 ； 隨機波動度 ； 狀態依賴波動度 ； 有限狀態變數 ； 馬可夫性質 ； 債券選擇權評價

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無資料

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Heath–Jarrow–Morton model ； stochastic volatility ； state dependent volatility ； Markovian ； bond option prices

參考文獻

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