鋰電池巨觀與微觀雙尺度數學模擬

The Macroscopic and Microscopic Modeling of Lithium-ion Batteries –Coupled Porous Electrode/Intercalation Model

林群耀(Chyun-Yaw Lin)

指導教授 ： 顏溪成

國立臺灣大學/工學院/化學工程學研究所/博士(2010年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2010.01433

摘要

近年來鋰電池的應用日趨廣泛有逐漸取代傳統電池的趨勢，由於鋰電池具有較高的操作電壓、高循環壽命、高重量或體積能量密度、高電容量和低自放電率等優勢條件，不僅在小型3C消費市場上逐漸受到重視，在大型車用電池未來預期也將逐步取代鉛酸電池的地位。本研究裡所發展的鋰電池模擬系統主要是以電化學為基本理論架構，透過鋰離子的輸送程序、歐姆定律、電極的電動力反應和固態擴散現象等方程式來描述當鋰電池放電時，由於電池內部電動勢位能的不同使得鋰離子在電池內部的濃度、電位分布也不同，影響電池內部的阻抗變化造成電池對外輸出的電壓亦隨之不同。此外鋰離子在鋰電池充放電過程裡扮演著相當重要的角色，因為鋰離子的嵌出嵌入行為改變了正負電極的電位特性，而此種嵌出嵌入的現象就決定了鋰電池對外輸出電壓的行為表現，在本研究裡除了利用簡單的Fick's law來描述鋰離子的擴散行為，同時從雙成份擴散的觀念出發考慮了空位對於離子擴散的影響並加以簡化成一非線性擴散方程式，參酌文獻發展出一數值方法及使用Richtmyer線性化法來進行模擬計算，透過此線性化的方法可減少疊代的次數以達到加速運算的目的。
在本論文裡，藉由考慮空位效應的離子擴散模型，吾人模擬在各種放電速率下的放電特性分布、液相濃度分布、電極粒子內部濃度分布、表面粒子濃度分布以及線性和非線性擴散模型之比較等，並發展一套開環電位預測模式配合輸送現象的運算使其模擬結果更能與實驗值吻合。若以2A、4A和6A放電速率進行測試，其放電電容量的模擬和實驗值分別為11.7Ah(2A)、11.6Ah(4A)、 11.5Ah(6A)和11.69Ah(2A)、11.58Ah(4A)、11.50Ah(6A)。此外，透過電池設計參數的變換討論電極粒徑、電極塗層厚度、液相孔隙度、電極動力常數和固相粒子擴散係數對於鋰電池放電特性的影響，藉由其特性變化趨勢以了解鋰電池的內部相關設計參數的效應和功能。

關鍵字

鋰電池 ； 數學模擬 ； 放電特性 ； 固體擴散

並列摘要

Mathematical modeling of lithium battery has received considerable attention in recent decades. Some of the models were developed using simplified electrochemical equations to yield a numerical solution for a simulated lithium battery system. The governing equations in lithium battery models concern the diffusion of lithium ions in the liquid phase of porous electrodes, Ohm’s law for a solid matrix and a liquid phase, electrochemical kinetics at positive and negative electrodes, and solid-state diffusion within electrode particles. The intercalation/deintercalation of lithium ions at the surface of particles is essential to understand the charge-discharge phenomenon in a lithium battery. The solid-state diffusion model with a two-component diffusion term can be reduced to a simple nonlinear diffusion model and applied to the behavior of a single electrode particle. The nonlinear diffusion equation shows the vacancy effect in the solid-state diffusion of the particles inside the cell. Simulation results of the voltage versus capacity at a discharge rate below 0.6C correlate well with the experimental data.

並列關鍵字

lithium battery ； vacancy effect ； simulation ； Mathematical modeling

參考文獻

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