一維光孤子在非靜止座標系中的模擬分析

Simulation of One-Dimensional Optical Solitons in a Non-rest Frame

陳柏宇(Po-Yu Chen)

指導教授 ： 石明豐

國立臺灣大學/理學院/物理研究所/碩士(2012年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2012.01527

摘要

這篇論文主要探討空間光孤子(optical spatial solitons)是否能在非靜止坐標系中產生。我們先在非即時反應的非線性晶體中(SBN61晶體)中形成一維光孤子,然後再等速橫向移動晶體,藉此觀察一維光孤子在非靜止坐標系中的行為。
第一章我們先回顧光折變屏蔽光孤子(photorefractive screen solitons)和飽和型光折變非線性(photorefractive saturable nonlinearity)的背景知識;第二章我們推導論文中需要解的非線性薛丁格方程式(nonlinear Schrödinger equation)並且介紹數值解用到的傅立葉分段法(nonlinear Schrödinger equation);第三章我們分析數值模擬的結果,並和實驗比較。我們發現一維光孤子可以在非靜止坐標系中產生,並且孤子在晶體中傳播的軌跡是拋物線。另外,光孤子的穩定性和系統的鬆弛時間(relaxation time)以及晶體的橫向移動速率有關。

關鍵字

光孤子在非靜止坐標系 ； 光折變屏蔽光孤子 ； 非即時反應非線性材料 ； SBN61晶體 ； 鬆弛時間

並列摘要

In this thesis, we attempt to analyze whether spatial solitons can be formed in a non-rest frame. In our simulation, we first form a photorefractive screen soliton in a non-instantaneously nonlinear medium (SBN61 crystal) then shift the medium laterally and observe the dynamics of solitons in this non-rest frame.
In Chapter 1, we review the concept of optical spatial solitons and the photorefractive saturable nonlinearity. In Chapter 2, the derivation of the nonlinear Schrödinger equation and nonlinear Schrödinger equation are introduced. In Chapter 3, we show the simulation results and the comparison to the experiment. We find that solitons can be formed in the non-rest frame and the trajectories are parabolic. The stability of solitons depends on both the relaxation time and laterally shifting speed of the medium.

並列關鍵字

solitons in non-rest frame ； photorefractive screen solitons ； non-instantaneously nonlinear medium ； SBN61 crystal ； relaxation time

參考文獻

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