半導體中QDD模型的數值方法

Numerical method of the Quantum Drift Diffusion in Semiconductor

張濬朋(Jui-Peng Chang)

指導教授 ： 陳宜良

國立臺灣大學/理學院/數學研究所/碩士(2005年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2005.00785

摘要

我們是研究半導體數學中的量子擴散漂移模型（QDD Model）
又叫做密度梯度模型（DG Model），在這個巨關模型中包含了
電子密度的非線性拋物線方程和電子位能的波松方程。而我們是
利用有限差分方法來離散化這個模型方程，而且利用牛頓疊代法
來解這個離散系統，最後我利用了Ballistic二極體結構來展示
這個數值方法。

關鍵字

半導體數學 ； 擴散漂移模型 ； 量子模型

並列摘要

We study the quantum drift diffusion model (QDD) which was known (Density Gradient Model DG model) of semiconductor. This macroscopic model consists of a nonlinear parabolic equation for electron density, which coupled with a Poisson equation for electrostatic potential. We solve this system numerically by finite difference method, which can maintain the positivity of density in whole space. Numerical results for a ballistic diode structure are presented.

並列關鍵字

Semiconductor ； Quantum drift diffusion model

參考文獻

The quantum hydrodynamic model for semiconductor devices

[1] R. Pinnau

A note on boundary conditions for quantum hydrodynamic models

Appl. Math. Lett. , 12 : p77 ~ p82 (1999)

[2] R. Pinnau