樣本共變異數矩陣特徵值之中央極限定理

On the Central Limit Theorem for Linear Eigenvalue Statistics of Sample Covariance Matrices

李竺祈(Chu-Chi Lee)

指導教授 ： 張志中

國立臺灣大學/理學院/數學研究所/碩士(2013年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2013.02145

摘要

在這篇文章中，我們補充了許多[3] 省略的細節，完整的證明樣本
共變數矩陣特徵值的中央極限定理。

關鍵字

樣本共變數矩陣 ； 特徵值 ； 中央極限定理

並列摘要

In this paper, we provide the details omitted in [3] and give complete
proofs on the central limit theorems for linear eigenvalue statistics of
sample covariance matrices.

並列關鍵字

Sample covariance matrices ； Linear eigeinvalue statistics ； Central limit theorem

參考文獻

random matrices. Springer series in statistics. Springer, 2nd ed edition, 2010.

[2] V. I. Bogachev. Gaussian measures. Number 62 in Mathematical surveys and

[3] A. Lytova and L. Pastur. Central limit theorem for linear eigenvalue statistics

of random matrices with independent entries. The Annals of Probability, 37(5):

1778 – 1840, 2009.