含孔洞無限域受平面P波入射之動態反應

Dynamic response of infinite material with a cylindrical cavity by incident P wave

洪書昀(Shu-Yun Hung)

指導教授 ： 葉超雄

國立臺灣大學/工學院/土木工程學研究所/碩士(2006年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2006.01346

摘要

本文主要在探討含孔洞無限域受平面P 波之動態反應，旨在與Pao 與Mow 彈性波之散射與動態應力集中一書上所求得之結果做一比較。鑑於入射平面P 波在擬靜態情況下，應能夠近似於由彈性力學理論所求得之靜力解，並就此點提出解決方法。

分析方法乃是將域中之反應分成自由場基函數與散射場輔助函數，其中，自由場為孔洞不存在時全域所受入射平面P 波之反應，本文除了原本入射平面P 波之勢能外，在另一方向亦加入一勢能，以期在擬靜態情況下能得到均勻張力場；散射場則為孔洞所造成之影響，為了描述孔洞存在時造成之影響，則在孔洞中心加上埋置線波源。

利用波函數展開法，將自由場與散射場展開為無窮級數，全域之反應則可利用疊加原理，將自由場與散射場疊加而成，最後利用邊界條件以及正、餘弦函數之正交性，可逐階求出散射場之待定係數，當待定係數定出後，即可求出環向應力，與Pao 與Mow 一書作比較。

最後並利用最小二乘法配合圓柱波函數，求解橢圓形柱空穴受平面P 波入射之動態反應。

關鍵字

無限域 ； 平面P波 ； 動態反應

並列摘要

無資料

並列關鍵字

P wave ； cavity

參考文獻

1.Achenbach, J. D.(1984), Wave Propagating in Elastic Solids, North–Holland, Amsterdam.

2.Achenbach, J. D. and Kitahara M.(1986), “Reflection and transmission of an obliquely incident wave by an array of spherical cavities, ”J. Acoust. Soc. Am, Vol.80, pp.1209- 1214.

3.Achenbach, J. D.(1998), “Lame waves as thickness vibration superimposed on a membrane carrier wave,” J. Acoust. Soc. Am., Vol.103, pp.2283-2286.

4.Achenbach, J. D. and Xu, Y.(1999), “Wave motion in an isotropic elastic layer generated by a time-harmonic point load of arbitrary direction, ” J. Acoust. Soc. Am., Vol.106, pp.83-90.

5.Achenbach, J. D.(2000), “Calculation of surface wave motions due to a subsurface point face:An application of elastodynamic reciprocity, ”J. Acoust. Soc. Am., Vol.107, pp.1892-1897.