非結構性寬頻元素法於二維/三維不可壓縮層流流場之發展與應用

Development and Applications of Unstructured Spectral Element Method for Two-dimensional/Three-dimensional Incompressible Flows

黃坤(Kuen Huang)

指導教授 ： 顏瑞和

國立臺灣大學/工學院/機械工程學研究所/碩士(2007年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2007.01720

摘要

由於近幾年電腦計算速度的大幅提昇，因此計算流體力學開始蓬勃的發展，各種模擬流場的商業軟體被開發出來。使用模擬的方式探討流場的變化是一種經濟且快速的方式，而且模擬的結果具有相當的可靠度，可以作為實驗前的參考。本文目的在發展以非結構性寬頻元素法與分步驟法為核心的解流場程式，並且加入動態網格以及週期性邊界條件，增加程式的可用性。程式適用於二維/三維不可壓縮流、層流的流場，以三角形與四面體元素進行計算，使用一些數學上的正解來驗證所使用的數值方法，最後使用所發展的程式進行模擬實際流場。二維流場部份的實際例模擬振動與靜止的圓柱流，而三維流場部份則是模擬複動式合成噴流。將結果與文獻和理論進行比較並討論，探討所發展程式的正確性

關鍵字

寬頻元素法 ； 分步驟法 ； 非結構性網格 ； ALE動態網格 ； 週期性邊界條件 ； 圓柱流 ； 合成噴流

並列摘要

Because of the improvement of computer technology, the development of computational fluid dynamics is rapid. The main purpose of the thesis is to develop the code based on unstructured spectral element method that can solve two-dimensional/three-dimensional incompressible flows. The thesis uses some exact solution to validate accuracy of the code. Finally, the thesis uses some references and data of experiment to validate the code is reliable if we use it to simulate the physical problems. The thesis simulates stationary and oscillatory cylinder flows in two-dimension. The thesis simulates the flow of double acting synthetic jet in three-dimension.

並列關鍵字

Spectral element ； splitting method ； unstructured element ； ALE ； periodic boundary condition ； cylinder flow ； synthetic jet

參考文獻

[4]. 陳彥淙, “非結構性寬頻元素法應用於含曲面的LED之熱傳模擬,”國立台灣大學機械工程所,碩士論文,2006.

[9]. 洪立昕, “寬頻元素法應用於解非結構性元素Helmholtz方程式,”國立台灣大學機械工程所,碩士論文,2005.

[15]. 蘇炯彰 ,” ALE寬頻元素法於不可壓縮流之發展與應用,” 國立台灣大學機械工程所,碩士論文,2006

[1]. J. N. Reddy, An Introduction to the Finite Element Method. McGran-Hill, 1993, 2nd.

[2]. S.A. Orszag and G. S. Patterson,”Numerical Simulation of the Three Dimensional Homogeneous Isotropic Turbulence,”Phy. Rev. Letter., pp.28-76, 1972