osp(2m+1|2)的典型最高權不可約特徵標

Irreducible characters of osp(2m+1|2) of typical highest weights

鄭宇倫(Yu-Lun Cheng)

指導教授 ： 程舜仁

國立臺灣大學/理學院/數學研究所/碩士(2022年)

https://doi.org/10.6342/NTU202200190

摘要

在李超代數表現所形成的BGG範疇中，Gorelik證明了任意強典型區塊都與一個李代數表現的BGG範疇中的一個區塊等價。藉由將位移函子作用於合適的傾斜模並計算其結果的特徵標，我們證明了在李超代數B(m|1)的BGG範疇中，任意典型區塊都與一個強典型區塊等價，因此解決了李超代數B(m|1)在BGG範疇中的典型最高權不可約特徵標問題。

關鍵字

李代數 ； 李超代數 ； 表現理論 ； 不可約特徵標 ； BGG範疇

並列摘要

In the BGG category O of representations for a Lie superalgebra, Gorelik [J. Amer. Math. Soc.15 (2002), 167-184] proved that every block of strongly typical weight is equivalent to a block of the BGG category of the underlying Lie algebra. We prove for Lie superalgebra B(m|1) that a typical block is equivalent to a strongly typical block by applying translation functors to suitable tilting modules and computing the resulting characters. This gives a solution to the irreducible character problem of typical weight for the category O for Lie superalgebra B(m|1).

並列關鍵字

Lie algebra ； Lie superalgebra ； representation theory ； irreducible character ； BGG category

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