質環上高階泛導之有限性性質

Finiteness properties of higher generalized derivations in prime rings.

楊清鈞(Chin-Chun Yang)

指導教授 ： 李秋坤

國立臺灣大學/理學院/數學研究所/碩士(2009年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2009.10626

摘要

令 R 是一個質環， R 的擴張質心為 C，右馬汀達爾商環為 Q。假設 G 是 R的一個泛導函數以及 n 是一個正整數。在這篇論文中，我們研究當由 Gn(I)，Gn(L)， S 和 G(ρ) 生成之 C-向量子空間是有限維度時的性質，其中 I 是 R 的一個非零理想， L 是R的非交換算子李理想，ρ是 R 的一個非零右零想以及 S 定義成 S = {[x,δ(x)] | x ∈ρ}。 另外，有限性質也有被研究到。

關鍵字

質環 ； (泛)導函數 ； 李理想 ； 多項式恆等式 ； 廣多項式恆等式

並列摘要

Let R be a prime ring with extended centroid C and with right Martindale quotient ring Q. Suppose that G is a nonzero generalized derivation of R and n is a positive integer. In the thesis we investigate the finite-dimensionality for C-subspaces spanned by Gn(I), Gn(L), S and G(ρ), where I is a nonzero ideal of R, L a noncentral Lie ideal of R, ρ a nonzero right ideal of R and S := { [x,δ(x)] | x ∈ ρ}. The finiteness properties are also investigated.

並列關鍵字

Prime ring ； (generalized) derivation ； Lie ideal ； PI ； GPI.

參考文獻

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