巴納赫束與測度的擴張

Banach Lattices and Extension of Measures

曾培倫(Pei-Lun Tseng)

指導教授 ： 劉豐哲

淡江大學/理學院/數學學系碩士班/碩士(2010年)

https://doi.org/10.6846/TKU.2010.00654

摘要

一個可分配且有最小跟最大元素的束L可以嵌入到C(S)，其中S是一個緊緻豪斯多夫空間。如果L是一個布林代數，則L有表示式可以用來擴張在L上有界變分的valuation變成一個定義在S的鮑萊爾代數上的Radon測度。

關鍵字

巴納赫束 ； 抽象Ｌ空間 ； 抽象Ｍ空間

並列摘要

A distributive lattice L with smallest and largest elements can be embedded in C(S) for some compact Hausdorff space S. When L is a boolean algebra, L has a representation can be used to extend the valuations of bounded variation on L to Radon measures on the Borel algebra of S.

並列關鍵字

Banach lattice ； Abstract L-space ； Abstract M-space

參考文獻

1. Mahlon M. Day, Normed Linear Spaces, Third Edition, Springer-Verlag, (1973).

2. H. H. Schaefer, Banach Lattices and Positive Operators, Springer-Verlag, (1970).

5. S. Kakutani, Concrete Representation of Abstract (L)-Spaces and the Mean Ergodic Theorem, Annal of Math., 42 (1941), 523-537.

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