Exponentiated Fréchet分配產品在逐步型I區間設限下之壽命績效指標的最佳抽樣設計

Sampling design for the lifetime performance index of Exponentiated Fréchet lifetime distribution under progressive type I interval censoring

李昀倪(Yun-Ni Li)

指導教授 ： 吳淑妃

淡江大學/商管學院/統計學系應用統計學碩士班/碩士(2021年)

https://doi.org/10.6846/TKU.2021.00605

摘要

在資訊發達的世紀，隨著消費意識抬頭，為了吸引更多的消費者，廠商必須針對產品做嚴格的把關。本研究計算出最佳抽樣設計，用最少的成本達到最大的效能，以獲得最高利潤且不失產品的品質。
本研究假設產品的壽命服從Exponentiated Fréchet分配，在樣本為逐步型I區間設限樣本下，計算出壽命績效指標C_L之最大概似估計量，定其為檢定統計量建立假設檢定程序，以在逐步型I區間設限下找出最佳抽樣設計使得總成本最小化。最後，用兩個例子實際操作前述所提出的最佳抽樣設計之檢定程序，並得出結論。

關鍵字

Exponentiated Fréchet分配 ； 設限樣本 ； 抽樣設計 ； 製程能力指標 ； 最大概似估計量 ； 檢定程序

並列摘要

In the century of advanced technology and information, manufacturers must strictly control the quality of products in order to attract more consumers. This study assumes that the lifetimes of products have Exponentiated Fréchet distribution. We investigate the optimal sampling design to achieve the maximum efficiency with the least cost to yield the highest profit while conducting the hypothesis test to see if the lifetime performance index exceeding the desired level using the maximum likelihood estimator as testing statistic under progressive type I interval censoring. Finally, two numerical examples are used to actually operate the testing algorithmic procedure based on the sampling design proposed in this study and the conclusions is drawn in the end.

並列關鍵字

Exponentiated Fréchet distribution ； Censored sample ； Sampling Design ； Process capability indices ； Maximum likelihood estimator ； Testing algorithmic procedure

參考文獻

[1] 吳奇翰，《Weibull分配產品的壽命績效指標在逐 步型Ι區間下之檢定程序的檢定力分析》，碩士論文，淡江大學統計學系應用統計碩士班，2018。

[2] 吳祐誠，《Weibull分配產品在逐步型I區間設限下壽命績效指標之最佳實驗設計》，碩士論文，淡江大學統計學系應用統計碩士班，2020。

[3] 林 辰，《Weibull分配產品的壽命績效指標在逐步第一失敗設限下之統計檢定程序》，碩士論文，淡江大學統計學系應用統計碩士班，2016。

[4] 林其儒，《Pareto分配產品的壽命績效指標在逐步型I區間設限下之檢定程序的檢定力分析》，碩士論文，淡江大學統計學系應用統計碩士班，2019

[5] 林孟儒，《Weibull分配產品的壽命績效指標在逐步型I區間設限下之統計檢定程序》，碩士論文，淡江大學統計學系應用統計碩士班，2014。