關於對數凸函數和對數凹函數的哈達瑪型式積分不等式的研究

A note on integral inequalities of Hadamard type for log-convex and log-concave functions

王鴻達(Hung-Ta Wang)

指導教授 ： 楊國勝

淡江大學/理學院/數學學系碩士班/碩士(2007年)

https://doi.org/10.6846/TKU.2007.00907

摘要

在本文中，我們建立了包含多個對數凸函數和對數凹函數的新哈達瑪型不等式。

關鍵字

哈達瑪型 ； 積分不等式 ； 對數凸函數 ； 對數凹函數 ； 幾何平均數 ； 廣義對數平均數

並列摘要

In this note, we establish new inequalities of Hadamard type involving several log-convex functions and log-concave functions.

並列關鍵字

Hadamard type ； Integral inequalities ； Log-convex functions ； Log-concave functions ； Geometric mean ； The extended logarithmic mean

參考文獻

1. S.S.DRAGOMIR AND B.MOND, Integral inequalities of Hadamard type for log-convex functions, Demonstratio Mathematic,31(1998),354-364.

6. B.G.PACHPATTE, A note on integral inequalities involving two log-convex functions, Mathematical Inequalities & Applications, Volume 7,Number 4 (2004), 511-515

References

2. S.S.DRAGOMIR, Refinments of the Hermite-Hadamard integral inequality for log-convex functions,RGMIA Research Report collection, Vol 3, No. 4 (2000), 527-533.

3. S.S.DRAGOMIR AND C.E.M.PEARCE, Selected Topics on Hermite-Hadamard Inequalities and Applications,RGMIA Monographs, Victoria University, 200