裂縫尖端彈性與理想塑性之奇異元素分析

The Elastic And Perfectly-Plastic Singular Element Analysis Of The Crack Tip

余澤民(Tzer Min Yu)

指導教授 ： 何旭川

元智大學/工程學院/機械工程學系/碩士(1993年)

摘要

將12個節點三次方等參四邊形元素退化為三角形元素，裂縫尖端為三角形
頂點其二邊節點距離尖端1/9和4/9長度之位置，利用此三角形元素可獲得
裂縫尖端在彈性破壞力學應力1/√r 的奇異性和理想塑性應變1/r 的奇異
性。本文將此三角形元素應用於平板裂縫，以有限元素分析所得和理論解
相比，印證此三角形元素處理裂縫尖端奇異性的準確性，其它更為複雜裂
縫的破壞力學分析也可藉此奇異元素獲得準確之數值解。

關鍵字

三次方等參元素 ； 奇異性 ； 理想塑性

並列摘要

Triangular isoparametirc element,formed by collapsing one side
of the cubic isoparametric quadrilateral element into crack tip
and placing the two nodes of each side of the crack tip at the
positions of 1/9 and 4/9 side length measured from the tip,are
shown to embody the 1/√r singu- larity of elastic fracture
mechanics and the 1/r singularity of perfect plasticity. The
proposed elements are applied to center crack and edge crack
problems,and the finite element results are compared with
theoretical results to demonstrate the accuracy of the singular
element.

並列關鍵字

Cubic isoparametric element ； singularity ； perfect plasticity