一種利用幾何量測值來校正攝影機透鏡失真之新方法

A New Approach for Calibrating Camera Lens Distortion Using Geometric Measures

宇德華(Yeu Der Hwa)

指導教授 ： 林啟芳

元智大學/工程學院/電機與資訊工程研究所/碩士(1993年)

摘要

本文提出一種利用幾何量測值來校正攝影機透鏡失真(畸變)的新方法。利
用透視投影幾何學之平移不變量、旋轉不變量、及透視投影不變量的觀念
，與簡單的幾何圖形，推出有效的幾何量測值（即同時滿足前述三個不變
量特性之量測值），來校正攝影機透鏡失真(畸變)係數，以解決攝影機因
為透鏡厚度所產生之失真(畸變)問題。在本研究中，我們提出方法來驗證
幾何量測值是否有效。另外我們找出四種有效的幾何量測值，依序為尤拉
、梅涅勞茲、塞瓦、及德沙格定理所推出之量測值，並對每一種量測值推
導出校正透鏡失真(畸變)之多項式，此多項式可藉由公式或數值方法求得
。最後，我提出一系列的實驗結果，用來驗證我們的理論。

關鍵字

攝影機校正 ； 透鏡失真(畸變) ； 有效量測值 ； 幾何圖形 ； 幾何量測值

並列摘要

A new approach to calibrating radial lens distortion of a
camera is presented in this study. We develop a useful method
to find a valid geometric measure, and use the measure to
calibrate the lens distortion coefficient. Four valid geometric
measures including the Euler, the Menelaus, the Ceva, and the
Desargues measures are illustrated in this study, and the
polynomial equation expressed in terms of k is derived for
each. By finding roots of the equation, the distortion
coefficient is determined accordingly. Some experimental
results are given to show the feasibility of the method.

並列關鍵字

Camera Calibration ； Lens Distortion ； Valid Measure ； Geometric