以幾何方法建造曲率連續之保形曲線

A Local Geometric Constructive Method for Generating Curvature Continuous Shape Preserving Curves

林伯修(Lin Ber Shiou)

指導教授 ： 林基成

元智大學/工程學院/電機與資訊工程研究所/碩士(1993年)

摘要

在本論文中,我們提出一個幾何演算法來做曲線設計. 首先,在平面上給定
一些有序點,然後透過我們所提的演算法建造曲線,而且所建造出來的曲線
通過這些有序點.由我們所提的演算法設計出來的曲線,能夠趨近於所給的
有序點之分佈形狀.我們所提出的演算法,是使用五次式的 Bezier 曲線來
做曲線設計,而且整個曲線是由多個分段 (segment) 組成.此一演算法亦
提供外形參數來調整曲線的外形.此外,我們所提的演算法,是屬於local
的方法,也就是說 ,當某一個所給的有序點被移動時,只有鄰近此點的分段
之形狀會被改變.

關鍵字

內插 ； 曲率連續 ； 保形曲線

並列摘要

In this thesis, we propose an interpolating algorithm which
can generate curvature continuous curves passing through the
given points on the plane. The curves generated by the proposed
algorithm are shape preserving curves, that is, the curves will
faithfully describe the shape implied by the given points. The
proposed interpolating algorithm uses piecewise quintic Bezier
curves and possesses the capability of adjusting the shape
of the interpolating curve by shape parameters. Moreover, the
proposed algorithm is a local method , that is , the
modification of a given point will change the curve segments
near the point only.

並列關鍵字

Interpolation ； Curvature Continuous ； Shape Preserving Curves