含時滯之多輸入多輸出系統的增益邊際和相位邊際分析

Gain Margins and Phase Margins of MIMO Systems with Time-delays

羅基福

指導教授 ： 韓光渭

元智大學/工程學院/電機與資訊工程研究所/碩士(1997年)

摘要

本論文主要目的是運用增益相位邊際測試器，結合穩定方程式和參
數平面法，針對含有時滯之多輸入多輸出系統作增益邊際和相位邊
際分析。為了這個目的，首先我們先說明四種多輸入多輸出系統之
增益邊際和相位邊際的物理意義，並舉例討論這幾種增益邊際和相
位邊，然後討論加入時滯後對系統的影響，最後以各種工具如：波
德圖、奈奎氏圖、根軌跡圖和SIMULINK加以驗證。
當我們只知道系統的狀態方程式，而不知道系統方塊圖時，雖然可
以利用穩定方程式法來分析系統的穩定性，但在分析增益邊際和相
位邊際時，卻會有不唯一之情形。因此，我們對以狀態表示的系統
加了一些條件，使由狀態方程式轉換過來的系統與系統方塊圖相吻
合。結果不但狀態參數對系統穩定性的影響可用穩定邊界曲線表現
出來，而且可以加入增益相位邊際測試器結合穩定方程式和參數平
面法來從事增益邊際和相位邊際之設計與分析。

關鍵字

時滯 ； 多輸入多輸出 ； 增益邊際 ； 相位邊際 ； 穩定方程式 ； 參數平面 ； 增益相位邊際測試器

並列摘要

The main purpose of this thesis is to use gain-phase margin
tester technique combined with stability-equations method
and parameter-plane method to analyze gain-margins and
phase-margins of MIMO systems with time-delays. Both control
systems expressed by block diagrams and by state equations
are considered . The physical meanings of gain-margins
and phase-margins of MIMO systems are presented first ,
then the effects due to time-delays are studied . All the
obtained results are checked by use of Bode diagrams,Nyquist
diagrams, root loci and SIMULINK.

並列關鍵字

time delay ； MIMO ； gain margin ； phase margin ； stability equation ； parameter plane ； gain-phase margin tester

參考文獻

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