應用Laplace近似法估計多群落之種類數

The Application of the Laplace Approximation Method to Estimate Species Richness in Multiple Communities

林尚毅

指導教授 ： 趙蓮菊

國立清華大學/理學院/統計學研究所/碩士(2006年)

https://doi.org/10.6843/NTHU.2006.00027

摘要

在生物多樣性的領域中，估計群落中的物種數相當的重要；在估計一個群落的物種數和兩個群落的共同物種數中，現今已有許多的估計量，包括Chao and Lee (1992) 年提出利用樣本涵蓋率，估計一個群落的物種數估計量；Chao et al. (2000) 將其推廣至兩個群落共同種的估計量；Chao et al. (2006) 利用Laplace 方法估計一個群落物種數估計量和兩個群落共同種估計量。
本文主要是針對Laplace 方法之估計量進一步推廣，將其推廣至三、四及五個群落，並估計三個群落的共同物種數，以及至少為兩群落之共同物種的種類數，分別稱為狹義估計量和廣義估計量；其中廣義估計量，是利用兩個群落估計量和三個群落估計量運算所得；接著使用漸進的手法推導三群落下，兩個估計量的標準差，並且加上電腦模擬來比較這兩個估計量的偏誤情況，而四個群落和五個群落，只模擬其狹義估計量部分，最後同時比較樣本涵蓋率估計量和Laplace法估計量在三群落下的表現。
由於利用Laplace 方法所得狹義估計量，在模擬時當母體群落設定下，同質性的母體比較多時 (例如：三個群落至少有兩個群落為同質性母體)，則估計量容易有高估的情形，所以利用偏誤調整形式 (bias-corrected form) 來修正狹義估計量；因為廣義估計量計算過程中包含了狹義估計量，所以廣義估計量的修正，則是在計算式中代入修正後的狹義估計量。最後，採用世界五大洲之原生動物的資料討論和比較。

關鍵字

Laplace近似法估計多群落物種數 ； 林尚毅

參考文獻

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