有限元素法模擬Berkovich壓痕試驗:薄膜材料硬度量測的探討

FEM simulations of Berkovich's indentation test : a study of hardness measurement of thin films

林紘輝

指導教授 ： 蔣長榮

國立清華大學/工學院/動力機械工程學系/碩士(2009年)

摘要

本文是以有限元素分析模型模擬Berkovich奈米壓痕試驗，討論壓痕深度與應變硬化率對材料硬度量測所造成的誤差以及改變薄模彈性模數與降伏強度對壓痕臨界深度的影響。首先建立有限元素Berkovich奈米壓痕試驗模型，經由數值模擬所得的負載位移關係曲線與文獻中的實驗數據比對，驗證有限元素模型以及分析方法的正確性。本文探討在軟膜硬底和硬膜軟底兩種不同組合下壓痕深度對於薄膜機械性質的影響，發現當薄膜受到底層影響時，硬度值的誤差隨著底層材料塑性區域越大影響越大。數值結果顯示應變硬化率越大則量測得的硬度越大;觀察在同樣的壓痕深度下所產生的塑性應變量，應變硬化率大的材料塑性應變量比較小，顯示由於材料抵抗塑性變形能力佳，所以硬度大。經由改變薄膜的降伏強度與彈性模數，本文找出不同材料參數的臨界深度，結果顯示當薄膜的降伏強度與彈性模數越大，臨界深度越小。

關鍵字

Berkovich壓痕試驗 ； 有限元素法

參考文獻

4. D. Lebouvier, P. Gilormini and E. Felder, “A kinematic solution for plane-strain indentation of a bilayer.” J. Phys. D: Appl. Phys. Vol. 18 , pp. 199-210, 1985.

5. D. Lebouvier, P. Gilormini and E. Felder, “A kinematic model for plastic indentation of a bilayer,” Thin Solid Films, Vol. 172, pp. 227-239, 1989.

6.I. N. Sneddon, “The relation between load and penetration in the axisymmetric Boussinesq problem for a punch of arbitrary profile,” International Journal of Engineering Science, Vol. 3, pp. 47, 1965.

7. M. Doerner, W. D. Nix, “A method for interpreting the data from depth-sensing indentation instruments,” Journal of Materials Research, Vol. 1, pp. 601-609, 1986.

8.R. B. King, “Elastic analysis of some punch problems for a layered medium,” International Journal of Solids Structures, Vol. 23, No. 12, pp. 1657-1664, 1987.