幾個有關於 Sturm-Liouville 方程式的固有值問題之研究

On some direct and inverse eigenvalue problems of the Sturm-Liouville equation

林建文(Chien-Wen Lin)

指導教授 ： 沈昭亮

國立清華大學/理學院/數學系/博士(2006年)

https://doi.org/10.6843/NTHU.2006.00393

摘要

在本文中筆者主要是在探討有關於 Sturm-Liouville 方程式的固有值問題。當位能函數(otential function)為無窮維緊緻算子(compact operator)值函數時，我們得知有連續譜的存在，同時也得出連續譜的結構，以及相關的反問題結果。
另外在位能函數為矩陣值函數時，我們證明了固有值的代數重數等於它的幾何重數。在此結果之下，我們計算出固有值的漸進公式，同時也得出幾個有關於重數的反問題結果。

關鍵字

固有值 ； 反問題 ； 連續譜 ； 重數 ； 希爾伯特空間

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無資料

並列關鍵字

eigenvalue ； inverse problem ； continuous spectrum ； multiplicity ； Hilbert space

參考文獻

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