三維曲面之曲率計算研究

李定彥(Ding-Yan Li)

指導教授 ： 李雄略

國立清華大學/工學院/動力機械工程學系/碩士(2007年)

摘要

本文由五個計算曲率的方法：1.座標轉換法(Coordinate Transformation Method )、2. 直角移動法(Orthogonal Walking Method)、3. 交叉路徑法(The Cross Patch Method)、4.三角形近似法(Surface Triangulation Method)、5. 烏龜移動法(Turtle Walking Method)之優缺點來找出比較適合的方法，進而改善之並做為本文計算曲率之方法的理論基礎。
在本文中提出了三個方法去計算一曲面的曲率。方法一和三都是由座標轉換法去改良而成的。而方法二主要是藉由旋轉和移動去找到適合的橢圓，使我們所要計算曲率的曲面能貼在橢圓表面上，再藉由橢圓找到其曲面的曲率。而方法一和方法二雖然都遇到了需要去克服的困難處，但是在方法三終於可以簡單的把橢圓球的曲率計算出來，而且和正確值幾乎一樣。雖然我們用來印證的橢圓球是軸對稱的，但是相信只要是給定適當的曲面，就算不是軸對稱的曲面，方法三一樣可以將曲率計算出來。
經由本文的研究，不僅對於三維曲面的曲率有了進一步的了解，而且不用侷限於軸對稱的條件下，如此一來便可以應用在三維氣泡曲率的計算，進而研究在三維時曲率之變化對流場的影響。甚至可以利用曲率將曲面的形狀找到。

關鍵字

曲率 ； 座標轉換法 ； 直角移動法 ； 交叉路徑法 ； 三角形近似法 ； 烏龜移動法

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無資料

並列關鍵字

curvature ； Coordinate Transformation Method ； Orthogonal Walking Method ； The Cross Patch Method ； Surface Triangulation Method ； Turtle Walking Method

參考文獻

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