- 學位論文
具條件主效應因子之實驗及其計數函數
Experiment with Conditional-Main-Effect Factors and its Count Function
摘要
若某因子的主效應是根據另一個因子的水準值來定義，則在本論文中，稱其為 制約因子。具有制約因子的實驗，稱之為條件主效應實驗。本篇論文主要是透 過計數函數來探討具有條件主效應因子的實驗設計。首先我們重新定義計數函 數的正交基底來建構適用於條件主效應設計的計數函數，然後探討條件主效應 計數函數與傳統因子效應下的計數函數彼此之間的關係。並利用此計數函數找 出效應間混淆的程度、推導係數平方和性質，及討論會產生效應為零向量之問 題。我們亦藉由條件主效應與傳統因子效應之間的線性轉換關係對計數函數展 開項定義多種的分數項長，依此來對效應做重要性排序，再由條件主效應計數 函數的係數，發展出新的字長型態，進而比較條件主效應設計之優劣。我們亦 討論條件主效應設計的同構問題。最後我們利用核空間的概念探討效應間的共 線性問題，根據全效應模型矩陣找出其核空間的基底來了解效應之間線性相依 的狀況。
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