區塊資料之Hill指標估計與軟體開發

Estimation of Hill numbers in Quadrat Sampling and Software Development

曾凱聲(Kai-Shen Tseng)

指導教授 ： 趙蓮菊

國立清華大學/理學院/統計學研究所/碩士(2014年)

https://doi.org/10.6843/NTHU.2014.00128

摘要

量測生物多樣性有許多指標，其中Hill指標族利用位階整合了物種數、熵指標以及Simpson指標，且具有許多重要的優點，因此Hill指標族已經是目前生態領域上最廣為採用的生物多樣性指標族。
本文著重於在區塊資料下，Hill指標族的估計，並且與最大概似估計量比較。最大概似估計量雖較穩定，但在偏差的部分表現不佳，有嚴重低估的情況發生，需要提高抽取區塊數才有辦法稍微解決；本文建議之估計量利用Good-Turing (1953, 2000) 的頻率理論推倒得新的估計方法，以改善最大概似估計量低估的情形，並且發現在抽取區塊數相對於物種數小的情況下，對於誤差已有良好的表現。另外針對所討論的估計量提出變異數估計，因為傳統的拔靴方法是將樣本進行重複抽取，但在此種資料類型下，便會將出現機率較低的物種視為不存在，亦即無法透過樣本對母體作推論，因此提出修正後的拔靴方法來取得更精準的標準差估計值。對於兩種估計量以電腦進行模擬並討論估計結果，並利用實例分析以解釋實務上的應用。為求相關研究者使用此程式的便利性，以上方法已由R語言撰寫為網路互動應用程式ChaoHill-Online。

關鍵字

多樣性指標 ； Hill數值指標 ； 估計

參考文獻

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