潛在類別羅吉斯迴歸分析

Latent Class Logistic Regression Analysis

陳慧敏(Hui-Min Chen)

指導教授 ： 楊敏生

中原大學/理學院/數學研究所/碩士(2001年)

https://doi.org/10.6840/cycu200100075

摘要

摘 要
在對群集類別資料作分析時，找尋混合分配的參數估計是一個重要
的步驟。在Yang and Yu (1999)中曾利用最大概似(MLE)演算法，期望最
大概似(EM)演算法，分類最大概似(CML)演算法及模糊分類最大概似
(FCML)演算法估計多變量伯努力混合型的參數。這篇論文主要是將其
中EM, CML 及FCML 三種演算法推展至迴歸分析上以形容解釋變數對
反應變數的影響。此外，我們只著重於探討二元反應變數的資料，而這
也就是潛在類別類別羅吉斯迴歸模型的分析。接著利用電腦生成數值例
子並藉由推導出的演算法對潛在類別羅吉斯迴歸模型做參數估計，並討
論演算法之數值模擬結果的差異性。

關鍵字

潛在類別 ； 羅吉斯迴歸 ； 模糊類別

並列摘要

Abstract
Mixtures of distributions are used to analyze the grouped categorical data. The
estimation of parameters is an important step for mixture distributions. According to
Yang and Yu (1999), they described maximum likelihood estimation (MLE) algorithm,
expection maximization (EM) algorithm, classification maximum likelihood (CML)
algorithm and fuzzy classification maximum likelihood (FCML) algorithm to estimate
the parameters of a mixture of multivariate Bernoulli distributions. In this paper, we
will extend EM, CML and FCML algorithms to regression analysis to describe the
effects of the explanatory variables on the response variable. This paper focus on
binary responses about the logistic regression analysis with a latent class model. We
then use the extend algorithms to estimate the parameters of the latent class logistic
regression model. The numerical comparisons are also made. Finally, we give
numerical results for these algorithms.

並列關鍵字

logistic regression ； fuzzy class ； latent class

參考文獻

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analysis. Psychometrika, 19, 1-10.

Agresti, A. (1990), Categorical Data Analysis. New York: Wiley.

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