單樣本問題之無母數方法

A Modified Signed-Rank Test for the One-Sample Location Problem

謝儀蓁(I-CHEN HSIEH)

指導教授 ： 鄭秀麗

中原大學/理學院/應用數學研究所/碩士(2003年)

https://doi.org/10.6840/cycu200300304

摘要

符號檢定法（Sign test）及符號等級檢定法（Signed –rank test）為最早且最著名的單樣本位置問題之無母數方法。其中，符號等級檢定法是將原觀察值的符號加上其絕對值之等級為權重；另外，符號等級檢定法亦可視為根據原觀察值所建立的成對平均值（Walsh average）的一個符號檢定法。因此，在本文中我們考慮再將這組成對平均值的符號加上其絕對平均值為權重，而建立一個新的無母數方法，以檢定單樣本的位置問題。由於本方法中所依據的此成對平均值，不再具有原觀察值的獨立同分配性質（i.i.d .），因此，本文擬以模擬的方式，來探討此一方法的分配性質，並提供某些臨界值（critical value）以利本方法之應用。最後，以蒙地卡羅研究，來探討所提出之新方法與其他兩種方法在各種不同母體分配下之型一誤差率( probability of type I error）及檢定力（power）的表現。

關鍵字

單樣本 ； 符號等級檢定 ； 無母數方法

並列摘要

In this paper，we propose a modified signed-rank test for one-sample location problem．The properties of the proposed test are discussed by simulation approach．Also the simulated critical values of the proposed test are tabluated．Finally，the results of Monte Carlo Study comparing the proposed test with other established nonparametric methods are presentsd．

並列關鍵字

nonparametric methods ； sign-rank test ； one sample

參考文獻

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