二維淺水波在不規則底床運行之研究

The Study of Two Dimensional Shallow Water Waves on the Uneven Bed

賴盈達(YING-TA LAI)

指導教授 ： 鄧志浩

中原大學/工學院/土木工程研究所/碩士(2003年)

https://doi.org/10.6840/cycu200300657

摘要

本文旨為闡述使用最小平方有限元素法(LSFEM)求解一考慮底床坡度變化與摩擦力的二維淺水波(Shallow Water)方程式，並進行數種不同明渠流場之水面變化的模擬，並加以比較使用不同模式下之結果差異情形，以提供未來研究與工程評估之參考。
本文內容分為四部分。一、探討水流通過一無限高圓柱其流場變化情形，並以不同渠道坡度與底床摩擦力分析其造成影響之差異，利用此結果分析在多個圓柱之橋墩其流場之變化。二、模擬水流通過一圓弧型之底床突起物(hump)其表面水深之變化情形。三、部分潰壩(partial dam break)之模擬。最後為模擬一座落在山谷地形上的圓形潰壩(circular dam break)問題。
結果顯示使用最小平方有限元素法所得到的結果與其他數值方法得到的結果吻合，其可以有效的模擬部分潰壩問題和多變地形上的水流變化。.

關鍵字

部分潰壩 ； 淺水波方程式 ； 數值方法 ； 最小平方有限元素法

並列摘要

In this paper, we conducted a scheme of least-squares finite element method (LSFEM) to solve two-dimensional Shallow Water equation. Simulation of the water level changes in different kinds of flowfields:

1. Flow around a cylinder with different bed slope and friction.
2. Flow around a hump.
3. Partial dam break.
4. Sudden collapse of a circular water supply reservoir in a valley.

The results show that the scheme is in good agreement with analytical solution and numerical results of other method. The LSFEM can effectiv-
-ely simulate the two-dimensional flow fields of arbitrary topography.

並列關鍵字

least-squares finite element method(LSFEM) ； Shallow Water equation ； numerical method ； partial dam break

參考文獻

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