二維圓盤柔性約束結構之模擬

Numerical Simulation of 2-D Granular Particles with Flexible Confinement

陳筱葳(Shiau-Wei Chen)

指導教授 ： 莊清鏘

中原大學/工學院/土木工程學系/碩士(2006年)

https://doi.org/10.6840/cycu200600541

摘要

本文主要以Cundall提出的分離元素法（DEM）理論運用於顆粒力學，將顆粒簡化為二維圓盤進行分析。並將二維圓盤元素與張力彈簧進行連接，進而模擬柔性約束結構。為了有效模擬如接觸力等衝擊力之反應，本文使用動量-衝量方程進行分析，期望能使用較大的時間步程進行模擬，且希望在容許的誤差範圍內接觸彈簧勁度值可選擇的範圍擴大，以求程式能快速且準確的進行模擬。
使用動量-衝量方程與動力方程比較，在同ㄧ時間步程、同ㄧ接觸彈簧勁度值下進行分析，由結果可知動量-衝量方程較動力方程準確。且在同ㄧ時間步程下，動量-衝量方程對於接觸彈簧勁度值的選取範圍較廣。
運用二維圓盤元素與張力彈簧連接而成的柔性約束結構，可進行模擬柔性防護結構網及蛇籠結構。由於柔性約束結構由實驗方式進行參數研究有其困難性，藉由數值運算的可重覆性，在模擬時不會受限於實驗的各種條件，進而可對於所需之參數進行研究。未來可運用程式運算來進行柔性防護結構之設計。

關鍵字

柔性約束 ； 分離元素法 ； 接觸 ； 圓盤 ； 動量-衝量方程

並列摘要

The concept of ecotechnology was highly promoted by governments recently, and it leads to more and more flexible retaining structures (like gabion) have been substituted for traditional rigid retaining facilities. Because these aggregates behave totally differently with the continuum, therefore the existing analyzing model should be redeveloped. A 2-D disk model with constraint spring is presented, and some preliminary results of granular particles with flexible constraint are studied in this paper.
The paper provides a comprehensive choose for the stiffness of contact spring and time step by using impulse-momentum equation. In the same time step and stiffness of contact spring, the impulse-momentum equation can provides accuracy and stability is higher than the equation of motion.

並列關鍵字

franular material ； contact ； flexible constraint ； Discrete Element Method

參考文獻

［27］ 張順益，「動量平衡運動方程式」，中國土木水利工程學刊，第十三卷，第三期，第629-635頁，2001。

［1］ Cundall, P.A., “Computer Model of Simulating Progressive Large Scale Movement in Blocky Rock System.” Symposium of International Society of Rock Mechanics, Nancy, France, pp. 129~136, 1971.

［2］ Cundall, P.A., “Numerical Experiments on Localization in Frictional Materials.” Ingenieur-Archiv, 59, pp. 148~159, 1989.

［3］ Cundall, P.A. and O.D.L. Strack, “A Discrete Numerical Modal for Granular Assemblies,” 顆粒力學研討會論文集，台北，第59-70頁，1991。

［4］ Hubbard, P.M., “Approximating polyhedra with spheres for time-critical collision detection,” A.C.M. Transactions on Graphics, Vol. 15, No. 3, pp. 179-210(1996)