探究國中數學幾何圖形之輔助線

The Study of The Courses of Auxiliary Line Geometry in Junior High School

蔡嘉琳(Chia-Lin Tsai)

指導教授 ： 王牧民

中原大學/理學院/應用數學研究所/碩士(2016年)

https://doi.org/10.6840/cycu201600522

摘要

本研究主旨在探討國中學生學習幾何圖形題型時，對於輔助線製作之問題與探討。使用輔助線是在平面幾何證明題中最常見的解題方法之一，透過不同經驗的累積，加強解題能力。
本研究目的不只針對不同類型的平面幾何證明題給予最適當的輔助線來幫助完成解題，進一步協助學生最終能有效完成學習成果。透過學習的方法配合教材的選擇，以及針對本研究對於輔助線製作之相關研究，本研究提供一個適當的題型編排使學生得以循序漸進建立該題型單元之基礎觀念，進一步得以達到自我解決問題的階段。
最後，根據研究結果提出以學習者為中心的教學模式教學上的建議及未來相關研究的建議，以供實務工作及未來研究參考。

本研究最終提出結論與建議概述如下：
1. 分析基本圖形與數學思想方法相融合。將成為學生學習此單元成效之關鍵。
2. 輔助線能夠將複雜圖形簡單化，而輔助線製作依然須透過基本概念來進行製作的方向
3. 提升學生對於問題的解決能力，同時也是提升學習的興趣與信心，將會影響在整個科目學習的成效
4. 周全的教材選擇或者教學方式將會影響受教者整體學習成果

關鍵字

輔助線

並列摘要

This study focuses on analyzing the common errors of geometry proofs or which require high-school students deal with auxiliary line. Guide line is the commonest solution in graphic proof question, let students strengthen their generalization ability through accumulation of different experiences.
The purpose of this study not only focuses on giving appropriate guide lines in soling graphics proof questions, while regains the importance of proof question,but also help students complete the final learning effectively.
Through better learning and teacghing materials, append to reasch how to add guide line in graphics proof questions, then to enhance students' motivation to learn , develop independent thinking problem solving.
Based on the study, suggestions for a learner-centered teaching model and related research are provided.
In this study, the final conclusions and recommendations are summarized as follows：

1. Basic graphical analysis and integration of mathematical thinking help students overcome their learning difficulties.
2. Guides will be able to simplify complex graphics, and guides through the basic concepts of the production is still to be made to the direction.
3. In order to improve the effectiveness of learningat, give guidance and help in the appropriate time could enhance students' motivation to learn
4. Comprehensive teaching material or teaching methods will affect the recipients of the overall learning outcomes.

並列關鍵字

Auxiliary Line

參考文獻

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