函數體上的算術

On the Arithmetic of Function Fields

南婷婷(Ting-Ting Nan)

指導教授 ： 許志農

國立臺灣師範大學/理學院/數學系/碩士(2009年)

摘要

這篇論文包含三個章節, 都是討探在係數為有限體的多項環上的算術問題. 此三個問題分別為:
On the Polynomial Gauss Sums(mod P^n),n>1,
On the Polynomial Schur's Matrix,
和
On the Number of Solutions of Linear Equation in Finite Carlitz Modules.

關鍵字

特徵函數 ； 多項式環

並列摘要

無資料

並列關鍵字

character ； polynomial ring

參考文獻

Chapter 1

[1] S. Chowla, On Gaussian Sums, Proc. Nat. Acad. Sci. USA 48 (1962), 1127–1128.

[2] R. J. Evans, Generalizations of a Theorem of Chowla on Gaussian Sums, Houston J. Math. 3(1977), 343-349.

[3] R. Lidl and H. Niederreiter, Finite Fields, Cambridge University Press(1997).

[4] C.-N. Hsu, On Polynomial Reciprocity Law, J. Number Theory 101(2003) 13–31.