關於多項式因式函數的一個漸進公式

An asymptotic formula for polynomial divisor functions

杜炯熏(Chiung-Hsun Tu)

指導教授 ： 許志農

國立臺灣師範大學/理學院/數學系/碩士(2004年)

摘要

我們探討一個跟古典林尼克漸近展開式很類似的有限體多項式因式函數展開式. 我們利用從多項式Brun-Titchmarsh定理得到的一些結果以及從多項式primitive character和所得的均值,使我們得到了一些結果.

關鍵字

因式問題 ； L函數 ； 函數體

並列摘要

In this paper, we explore an analogue of the classical Linnik's asymptotic expansion about polynomial divisor functions for polynomial rings over finite fields. Our method depends on the obtained result in the polynomial Brun-Titchmarsh theorem for polynomial divisor functions and an average of polynomial primitive character sums, we obtain a polynomial Linnik's asymptotic expansion.

並列關鍵字

Divisor Problem ； L-functions ； Function Fields

參考文獻

[1]L. Carlitz,

The Arithmetic of Polynomials in a Galois Field,

American Journal of Mathematics

[2]K. Chandrasekharan,

Introduction To Analytic Number Theory,