清代算學家張作楠及其算學研究

林旻志

指導教授 ： 洪萬生

國立臺灣師範大學/理學院/數學系/碩士(2002年)

摘要

摘要
明末到中國來的耶穌會教士，為了傳教工作的拓展，並得知明朝對修曆之需求，所攜來的西方曆算學知識便成為其傳教的主要工具。清初曆法之爭，更直接促使康熙皇帝研習西學，並主持編纂影響整個有清一代數學發展的《數理精蘊》。在此同時，西算之輸入也直接衝擊了明清之際的算學界。其中，尤以被譽為「曆算第一名家」的梅文鼎，在會通中西算學上的研究工作，並倡導「西學中源」之說而影響深遠。乾嘉時期，經學考證之風大盛，此後算學焦點逐漸由中西會通轉向古算之發揚。
雖然這股乾嘉學風，藉由細緻的考據方法使許多古算書復顯於世，然而，也由於過度的「崇古」和以中法為尊，以致當時研習西算的算學者因而備受打壓，甚且連其算學研究都因此遭貶抑和漠視。而愛好西學的張作楠，正好處於這復興中國傳統算學的時期，其算學著作也同樣遭受負面的評價。縱使如此，張作楠仍秉持著「法有可採，何分中西」的態度，致力於曆算學的研究與算書的撰寫工作。並將自己關於天文曆法和算學上的作品，輯成《翠薇山房數學》叢書刊刻傳世。
其中的算學著作《倉田通法》十四卷（包括有《量倉通法》五卷、《方田通法補例》六卷、《量倉通法續編》三卷），是本文所要探討的對象之一。全書多由問題集組成，討論有關量倉、量田之術。除了取材自「算經十書」、《算法統宗》等傳統古算書外，全書受梅文鼎與《數理精蘊》之影響頗深，當中又以《數理精蘊》為最。而張作楠之所以撰述此書，主要是由於徐延緒和俞俊這兩位學生的問學。因此，張作楠在這書中不但「博採諸家之術」，也可見其對內容由淺至深的編排苦心。另一方面，討論球面三角知識的《弧角設如》三卷，亦是筆者所欲討論的作品。該書多處引明末清初傳入的球面三角比例公式解題，除此之外，更多部分是說明球面三角在天文曆法現象的應用。
本文將藉由上述《倉田通法》十四卷、《弧角設如》三卷的內容分析，深入探討張作楠的算學思想。同時，也將透過張作楠的歷史場景與生平、交遊等事蹟的呈現，解讀其算學研究與當時學術環境的關聯，及其可能展現的歷史意義。更進一步地，除了還原並檢視後人對張作楠及其算學著作的評價，亦將試圖釐清張作楠在清代算學的地位和價值。

關鍵字

張作楠 ； 清代算學家