以無字證明探究勾股定理在中學數學教材中的應用

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楊宗儒(Yang Tsung-Ju)

指導教授 ： 許志農

國立臺灣師範大學/理學院/數學系/碩士(2017年)

https://doi.org/10.6345/NTNU202202906

摘要

培育學生的數學論證能力是中學數學教育的重要理念之一，然而課本內的數學證明問題，卻鮮少能被學生接受，始終是學生害怕而感到抗拒的對象。勾股定理是學生在中學階段最早接觸也應用最廣的重要定理，課本中雖然有提供勾股定理的相關證明，但是著墨卻不多，而是將重點放在勾股定理的應用問題。為了提升學生對數學證明的學習興趣，同時也充實教材中與勾股定理有關的多元內容，本研究便以尼爾森（Roger B. Nelsen）所著的《無字證明》（Proofs Without Words）等書為題材，從中挑選出與勾股定理有關的無字證明，重新解讀這些無字證明並深入探究，後面附注研究者的個人見解與評價，再搭配數位團隊開發動態幾何教材，以期能成為教師教學參考用的教材之一，既增強學生的幾何推理能力，也培養學生欣賞數學論證之美。

關鍵字

幾何證明 ； 無字證明 ； 勾股定理 ； 尼爾森

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參考文獻

一、中文部分

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